ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 473 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Во сколько раз лестница на девятый этаж длиннее лестницы на третий этаж этого дома?

Так как между первым и вторым этажами два пролета, а между первым и девятым этажами восемь пролетов, то отношение длин лестниц равно отношению пролетов:

\( \frac{8}{2} = 4 \).

Ответ: в 4 раза.

Так как между первым и вторым этажами находятся два пролета лестницы, это означает, что расстояние или длина лестницы между этими этажами равна длине двух пролетов. Пролет — это часть лестницы между двумя площадками или этажами. Таким образом, если мы обозначим длину одного пролета как \(L\), то длина лестницы от первого до второго этажа будет равна \(2L\).

Между первым и девятым этажами расположено восемь пролетов лестницы, так как каждый пролет соединяет два соседних этажа. Следовательно, длина лестницы от первого до девятого этажа равна \(8L\). Поскольку длина лестницы пропорциональна количеству пролетов, можно сравнить длины лестниц, просто сравнив количество пролетов между соответствующими этажами.

Чтобы узнать, во сколько раз лестница на девятый этаж длиннее лестницы на третий этаж, нужно разделить количество пролетов на пути к девятому этажу на количество пролетов на пути к третьему этажу. Для третьего этажа между первым и третьим этажом два пролета, а для девятого — восемь. Тогда отношение длин будет равно \( \frac{8L}{2L} = \frac{8}{2} = 4 \). Это означает, что лестница на девятый этаж длиннее лестницы на третий этаж ровно в 4 раза.