ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 472 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Отметьте на координатном луче точки с координатами: \(0,2; 0,5; 0,8; 1,4; \frac{1}{2}; \frac{1}{5}; \frac{2}{5}; \frac{4}{5}; 1\frac{2}{5}\).

Единичный отрезок равен 10 клеткам.

Отметим точки на числовой оси:

0, 0,2, 0,5, 0,8, 1, 1,4.

Расстояния между точками в клетках:

0 → 0,2: 2 клетки, значит \(0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\).

0 → 0,5: 5 клеток, значит \(0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\).

0 → 1,4: 14 клеток, значит \(1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}\).

Проверка дробей:

\(0,2 = \frac{1}{5}\), \(0,5 = \frac{1}{2}\), \(1,4 = \frac{7}{5}\).

Ответ: \(0,2 = \frac{1}{5}\), \(0,5 = \frac{1}{2}\), \(1,4 = \frac{7}{5}\).

Единичный отрезок на данном изображении обозначен как длина, равная 10 клеткам. Это означает, что каждая клетка соответствует одной десятой части единичного отрезка. Таким образом, чтобы определить числовое значение точки, расположенной на оси, нужно количество клеток от начала отсчёта (ноля) разделить на 10. Например, если точка находится на расстоянии 2 клеток от нуля, её координата будет равна \( \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \). Это объясняет, почему точка, расположенная на 0,2, соответствует дроби \( \frac{1}{5} \).

Далее рассмотрим точку, которая находится на расстоянии 5 клеток от нуля. Применяя тот же принцип, получаем значение координаты как \( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \). Это означает, что точка 0,5 на числовой оси соответствует половине единичного отрезка. Таким образом, мы видим, что десятичные дроби, указанные на оси, можно выразить в виде обыкновенных дробей, где знаменатель равен 10, а числитель — количеству клеток от нуля.

Наконец, рассмотрим точку, расположенную на 14 клетках от нуля. Для определения её значения делим 14 на 10, получая \( \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \). Это число больше единицы, что соответствует положению точки правее единичного отрезка. Дробь \( \frac{7}{5} \) — это неправильная дробь, показывающая, что точка находится на полтора клетки дальше единицы. Таким образом, все точки на оси можно выразить в виде обыкновенных дробей, учитывая, что единичный отрезок равен 10 клеткам, а координаты вычисляются как отношение числа клеток к 10.