ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 469 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:

а) \(0,29 + 0,35\);

б) \(0,67 — 0,48\);

в) \(0,74 — 0,2\);

г) \(0,57 + 0,3\);

д) \(1,36 + 2,0\);

е) \(2,45 — 1,3\);

ж) \(3 + 0,24\);

з) \(2 — 0,6\).

а) \(0,29 + 0,35 = 0,64\)
б) \(0,67 — 0,48 = 0,19\)

в) \(0,74 — 0,2 = 0,54\)
г) \(0,57 + 0,3 = 0,87\)

д) \(1,36 + 2,0 = 3,36\)
е) \(2,45 — 1,3 = 1,15\)

ж) \(3 + 0,24 = 3,24\)
з) \(2 — 0,6 = 1,4\)

а) В этом примере мы складываем два десятичных числа: \(0,29\) и \(0,35\). Чтобы выполнить сложение, нужно сложить цифры после запятой, учитывая разрядность. Сначала складываем сотые: \(9 + 5 = 14\), записываем 4, а 1 переносим в десятые. Затем складываем десятые: \(2 + 3 = 5\), плюс 1 из переноса, получается 6. Целая часть у обоих чисел равна нулю, поэтому итоговое число после сложения равно \(0,64\). Таким образом, \(0,29 + 0,35 = 0,64\).

Вторая часть решения — проверка результата. Мы можем убедиться, что сумма корректна, так как \(0,64\) больше каждого из слагаемых, и находится в пределах суммы единицы, что логично для таких чисел. Это подтверждает правильность вычисления.

б) Здесь мы выполняем вычитание \(0,48\) из \(0,67\). При вычитании десятичных дробей важно выравнивать количество знаков после запятой. В данном случае оба числа имеют две цифры после запятой, что упрощает вычисления. Вычитаем сотые: \(7 — 8\) сделать нельзя без займа, поэтому берем в заем 1 из десятых: \(17 — 8 = 9\). Теперь десятые: \(5 — 4 = 1\) (учитывая заем). Целая часть: \(6 — 0 = 6\). Итог: \(0,19\). Проверяем, что результат меньше уменьшаемого и больше вычитаемого, что соответствует правилу вычитания.

в) В этом случае вычитаем \(0,2\) из \(0,74\). Чтобы вычитать, сначала выравниваем количество знаков после запятой, добавляя нули, если нужно. Здесь \(0,2\) эквивалентно \(0,20\). Вычитаем сотые: \(4 — 0 = 4\), десятые: \(7 — 2 = 5\). Целая часть не меняется, так как у первого числа она равна нулю. Результат равен \(0,54\), что логично, так как уменьшаемое больше вычитаемого.

г) Складываем \(0,57\) и \(0,3\). Для удобства прибавления \(0,3\) можно представить как \(0,30\), чтобы количество знаков после запятой совпадало. Складываем сотые: \(7 + 0 = 7\), десятые: \(5 + 3 = 8\). Целая часть равна нулю, итог: \(0,87\). Проверка показывает, что сумма больше каждого слагаемого, что соответствует арифметическим правилам.

д) Складываем \(1,36\) и \(2,0\). Для удобства \(2,0\) можно считать \(2,00\). Складываем сотые: \(6 + 0 = 6\), десятые: \(3 + 0 = 3\), целая часть: \(1 + 2 = 3\). Итоговое число \(3,36\) соответствует сумме двух чисел, где целая часть увеличилась, а дробная часть осталась без изменений.

е) Вычитаем \(1,3\) из \(2,45\). Чтобы выполнить вычитание, выравниваем знаки после запятой: \(1,3 = 1,30\). Вычитаем сотые: \(5 — 0 = 5\), десятые: \(4 — 3 = 1\), целая часть: \(2 — 1 = 1\). Итог: \(1,15\). Результат меньше уменьшаемого, больше вычитаемого, что подтверждает правильность.

ж) Складываем целое число \(3\) и десятичную дробь \(0,24\). Для удобства \(3\) можно записать как \(3,00\). Складываем сотые: \(0 + 4 = 4\), десятые: \(0 + 2 = 2\), целая часть: \(3 + 0 = 3\). Итог: \(3,24\). Это соответствует правилу сложения целых и дробных частей.

з) Вычитаем \(0,6\) из \(2\). Для удобства \(2\) записываем как \(2,0\). Вычитаем десятые: \(0 — 6\) невозможно без займа, поэтому берем 1 из целой части, получается \(10 — 6 = 4\), целая часть теперь \(1\). Итог: \(1,4\). Это соответствует правилу вычитания с заемом, когда дробная часть уменьшается, а целая — уменьшается на единицу.