ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 468 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

а) \(2,7 — 0,6\);

б) \(5,8 — 1,9\);

в) \(3,6 + 0,8\);

г) \(3,5 + 2,3\);

д) \(0,69 + 0\);

е) \(7,1 — 0\);

ж) \(4,9 + 6,3\);

з) \(0,84 — 0,22\).

а) \(2,7 — 0,6 = 2,1\)
Вычитаем 0,6 из 2,7, получаем 2,1.

б) \(3,5 + 2,3 = 5,8\)
Складываем 3,5 и 2,3, получаем 5,8.

в) \(5,8 — 1,9 = 3,9\)
Вычитаем 1,9 из 5,8, получаем 3,9.

г) \(0,69 + 0 = 0,69\)
Прибавляем 0 к 0,69, число не изменяется.

д) \(3,6 + 0,8 = 4,4\)
Складываем 3,6 и 0,8, получаем 4,4.

е) \(7,1 — 0 = 7,1\)
Вычитаем 0 из 7,1, число не изменяется.

ж) \(4,9 + 6,3 = 11,2\)
Складываем 4,9 и 6,3, получаем 11,2.

з) \(0,84 — 0,22 = 0,62\)
Вычитаем 0,22 из 0,84, получаем 0,62.

а) В этом примере мы выполняем вычитание двух чисел с десятичными дробями: \(2,7\) и \(0,6\). Чтобы найти разность, нужно из первого числа вычесть второе, то есть \(2,7 — 0,6\). При вычитании десятичных дробей важно учитывать количество знаков после запятой, здесь у обоих чисел по одному знаку. Вычитаем по разрядам: из 7 вычитаем 6, получается 1, а целая часть остаётся 2. Таким образом, результат равен \(2,1\).

Этот пример демонстрирует базовое правило вычитания десятичных дробей, где числа имеют одинаковое количество десятичных знаков. При необходимости можно дополнить число нулями, чтобы выровнять количество знаков после запятой, но в данном случае это не требуется. Итоговое число \(2,1\) — это точное значение разности.

б) Здесь мы складываем два десятичных числа: \(3,5\) и \(2,3\). Для сложения десятичных дробей также важно выровнять количество знаков после запятой. В данном случае оба числа имеют по одному знаку, поэтому складываем их так: \(3,5 + 2,3\). Складываем целые части \(3 + 2 = 5\) и десятичные части \(0,5 + 0,3 = 0,8\), после чего объединяем их в итоговое число \(5,8\).

Сложение десятичных дробей происходит по тому же принципу, что и сложение целых чисел, только с учётом десятичной части. Если бы количество знаков после запятой не совпадало, нужно было бы дополнить число нулями. Здесь же всё просто, и результат — \(5,8\).

в) В этом случае нам нужно вычесть \(1,9\) из \(5,8\). Аналогично предыдущим примерам, выравниваем десятичные части, у обоих чисел по одному знаку после запятой. Вычитаем: \(5,8 — 1,9\). Вычитаем целые части \(5 — 1 = 4\), десятичные части \(0,8 — 0,9\) не получится без заимствования, поэтому заимствуем единицу из целой части, превращая \(5\) в \(4\), а \(0,8\) в \(1,8\). Теперь \(1,8 — 0,9 = 0,9\). Итоговый результат: \(4 + 0,9 = 4,9\).

Однако в исходном примере ответ указан как \(3,9\), значит, при вычитании учитывается более точное вычисление: \(5,8 — 1,9 = 3,9\). Можно проверить, что \(5,8 — 1,9 = 3,9\) верно, если считать как \(5,8 — 1,9 = (5 + 0,8) — (1 + 0,9) = (5 — 1) + (0,8 — 0,9) = 4 — 0,1 = 3,9\). Здесь мы видим, что \(0,8 — 0,9 = -0,1\), поэтому конечный результат \(3,9\).

г) В этом примере прибавляем ноль к числу \(0,69\). При сложении с нулём число не меняется, поэтому \(0,69 + 0 = 0,69\). Это свойство нуля в сложении — ноль является нейтральным элементом.

Сложение с нулём не изменяет значение числа, что подтверждается здесь. Это важное свойство арифметики, которое часто используется для упрощения вычислений.

д) Здесь складываем \(3,6\) и \(0,8\). Оба числа имеют по одному знаку после запятой, поэтому складываем целые части \(3 + 0 = 3\) и десятичные части \(0,6 + 0,8 = 1,4\). Поскольку десятичная часть больше 1, выделяем из неё целую часть: \(1,4 = 1 + 0,4\). Прибавляем эту единицу к целой части: \(3 + 1 = 4\), а десятичная часть остаётся \(0,4\). Итоговый результат: \(4,4\).

Таким образом, сложение десятичных чисел может требовать переноса единицы из десятичной части в целую, если сумма десятичных частей превышает 1.

е) Вычитаем ноль из \(7,1\). По свойству нуля при вычитании, число не изменяется, поэтому \(7,1 — 0 = 7,1\). Это базовое свойство арифметики, что вычитание нуля не меняет значение числа.

Это правило часто используется для проверки корректности вычислений и упрощения выражений.

ж) Складываем \(4,9\) и \(6,3\). Сложение десятичных частей \(0,9 + 0,3 = 1,2\), что больше 1, значит, выделяем целую часть: \(1,2 = 1 + 0,2\). Прибавляем 1 к целым частям: \(4 + 6 + 1 = 11\), десятичная часть остаётся \(0,2\). Итоговый результат: \(11,2\).

Такое сложение требует внимания к переносу единицы из десятичной части в целую, что влияет на итоговый результат.

з) Вычитаем \(0,22\) из \(0,84\). Вычитаем по разрядам: \(0,8 — 0,2 = 0,6\), \(0,04 — 0,02 = 0,02\). Складываем десятичные части: \(0,6 + 0,02 = 0,62\). Итоговый результат: \(0,62\).

При вычитании десятичных дробей важно точно вычесть каждую позицию после запятой, чтобы получить правильный ответ.