ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 458 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите сумму в виде произведения и выполните умножение:

а) \(3,69 + 3,69 + 3,69 + 3,69 + 3,69\);

б) \(18,04 + 18,04 + 18,04 + 18,04 + 18,04 + 18,04\).

а) \(3,69 + 3,69 + 3,69 + 3,69 + 3,69 = 3,69 \cdot 5 = 18,45\);

б) \(18,04 + 18,04 + 18,04 + 18,04 + 18,04 + 18,04 = 18,04 \cdot 6 = 108,24\).

а) Рассмотрим сумму пяти одинаковых слагаемых, каждое из которых равно 3,69. Чтобы упростить вычисление, вместо того чтобы складывать 3,69 пять раз, можно воспользоваться свойством умножения, которое гласит, что сумма одинаковых чисел равна произведению этого числа на количество слагаемых. То есть, сумма \(3,69 + 3,69 + 3,69 + 3,69 + 3,69\) равна \(3,69 \cdot 5\). Это позволяет сократить вычисления и избежать ошибок при сложении.

Далее произведем умножение числа 3,69 на 5. Для этого умножаем сначала \(3,69\) на 5, учитывая, что 3,69 — это десятичное число, и умножение происходит так же, как и с целыми числами, с последующим сдвигом запятой. В результате получаем \(18,45\). Таким образом, сумма пяти слагаемых по 3,69 равна \(18,45\).

б) В этом случае нам нужно сложить шесть одинаковых слагаемых, каждое из которых равно 18,04. Аналогично первому примеру, вместо многократного сложения можно использовать умножение: сумма равна произведению числа 18,04 на количество слагаемых 6. То есть, \(18,04 + 18,04 + 18,04 + 18,04 + 18,04 + 18,04 = 18,04 \cdot 6\).

Теперь произведем умножение числа 18,04 на 6. Умножение десятичного числа на целое выполняется так же, как и с целыми числами, с последующим правильным размещением десятичной точки. В результате получаем \(108,24\). Это значение и является суммой шести слагаемых по 18,04. Такой способ позволяет быстро и точно вычислить сумму одинаковых чисел без необходимости выполнять сложение поэлементно.