ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 454 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В сокровищнице Кощея Бессмертного 32000 ларцов, в каждом ларце 210 одинаковых по массе слитков золота и серебра. Какова масса запасов золота и серебра у Кощея, если масса десятка слитков \(900\) г?

1) Всего у Кощея:
\(32\,000 \cdot 210 = (32 \cdot 1\,000) \cdot (21 \cdot 10) = (32 \cdot 21) \cdot 10\,000 = 6\,720\,000\) (слитков) – золота и серебра.

2) Масса всех запасов золота и серебра:
\(6\,720\,000 : 10 \cdot 900 = 672\,000 \cdot 900 = 604\,800\,000\) (г) = \(604\,800\) (кг) = \(604{,}8\) (т).

Ответ: 604,8 т.

1) Всего у Кощея золота и серебра выражается в количестве слитков. Для вычисления общего числа слитков нужно перемножить количество слитков золота на количество слитков серебра. В условии дано \(32\,000\) и \(210\), что можно представить как произведение разложенных множителей: \(32 \cdot 1\,000\) и \(21 \cdot 10\). Перемножая эти выражения, получаем \( (32 \cdot 1\,000) \cdot (21 \cdot 10) \). Чтобы упростить вычисления, сгруппируем множители так: \( (32 \cdot 21) \cdot (1\,000 \cdot 10) \).

Далее считаем отдельно каждое произведение. Произведение \(32 \cdot 21\) равно \(672\), а произведение \(1\,000 \cdot 10\) равно \(10\,000\). Таким образом, общее количество слитков будет равно \(672 \cdot 10\,000 = 6\,720\,000\). Это число отражает суммарное количество слитков золота и серебра у Кощея.

2) Чтобы найти массу всех запасов золота и серебра, сначала нужно понять, как перевести количество слитков в массу. Из условия известно, что масса одного слитка равна \( \frac{900}{10} \) грамм, то есть \(90\) грамм. Следовательно, чтобы получить массу всех слитков, нужно умножить общее количество слитков на массу одного слитка. Для удобства вычислений сначала делим \(6\,720\,000\) на \(10\), получая \(672\,000\), а затем умножаем на \(900\).

Выполняем умножение: \(672\,000 \cdot 900 = 604\,800\,000\) грамм. Чтобы перевести граммы в килограммы, делим на \(1\,000\), получая \(604\,800\) кг. Для перевода килограммов в тонны делим на \(1\,000\) ещё раз, что дает \(604{,}8\) тонн. Таким образом, масса всех запасов золота и серебра составляет \(604{,}8\) тонн.