ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 453 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Теплоход шёл по озеру 3 ч со скоростью 27 км/ч, а потом 4 ч по реке, впадающей в это озеро. Найдите весь путь, который прошёл теплоход за эти 7 ч, если скорость течения реки 3 км/ч.

1) Так как река впадает в озеро, а теплоход вышел из озера, то он двигался против течения реки.

2) Скорость теплохода против течения реки: \(27 — 3 = 24\) (км/ч).

3) Всего теплоход прошел: \(3 \cdot 27 + 4 \cdot 24 = 81 + 96 = 177\) (км).

Ответ: 177 км.

1) Так как река впадает в озеро, а теплоход вышел из озера, направление его движения было против течения реки. Это значит, что скорость теплохода относительно берега будет меньше, чем его скорость в спокойной воде, так как течение реки замедляет движение теплохода. Важно понять, что течение реки влияет на скорость теплохода, и в данной ситуации теплоход движется в сторону, противоположную направлению течения.

2) Скорость теплохода против течения реки рассчитывается как разность его собственной скорости и скорости течения. Собственная скорость теплохода равна 27 км/ч, а скорость течения реки — 3 км/ч. Чтобы найти скорость теплохода относительно берега, нужно вычесть скорость течения из скорости теплохода: \(27 — 3 = 24\) км/ч. Это означает, что теплоход фактически движется со скоростью 24 км/ч по отношению к берегу, учитывая сопротивление течения.

3) Для нахождения общего пройденного расстояния нужно учесть время движения теплохода в двух разных условиях: сначала 3 часа по озеру с собственной скоростью 27 км/ч, затем 4 часа против течения со скоростью 24 км/ч. Расстояние, пройденное по озеру, равно произведению времени на скорость: \(3 \cdot 27 = 81\) км. Расстояние, пройденное против течения, равно \(4 \cdot 24 = 96\) км. Суммируя оба расстояния, получаем общее пройденное расстояние: \(81 + 96 = 177\) км. Таким образом, теплоход прошёл всего 177 км.