ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 450 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите число, которое:

а) меньше миллиона в 10 раз; на 10;

б) больше миллиона в 10 раз; на 10;

в) больше числа 709 в 100 раз; в 1000 раз;

г) меньше числа 623 100 000 в 10 раз; в 1000 раз; в 100 000 раз.

а) \(1\,000\,000 : 10 = 100\,000\);
\(1\,000\,000 — 10 = 999\,990\).

б) \(1\,000\,000 \cdot 10 = 10\,000\,000\);
\(1\,000\,000 + 10 = 1\,000\,010\).

в) \(709 \cdot 100 = 70\,900\);
\(709 \cdot 1\,000 = 709\,000\).

г) \(623\,100\,000 : 10 = 62\,310\,000\);
\(623\,100\,000 : 1\,000 = 623\,100\);
\(623\,100\,000 : 100\,000 = 6\,231\).

а) Для начала рассмотрим деление числа \(1\,000\,000\) на 10. Деление на 10 означает, что мы уменьшаем число в 10 раз, то есть просто убираем одну ноль в конце числа. В результате получаем \(1\,000\,000 : 10 = 100\,000\). Это связано с тем, что десятичная система счисления устроена так, что при делении на 10 цифры сдвигаются вправо на один разряд.

Теперь рассмотрим вычитание числа 10 из \(1\,000\,000\). Здесь мы просто уменьшаем исходное число на 10, то есть отнимаем 10 единиц. Получаем \(1\,000\,000 — 10 = 999\,990\). Важно понимать, что при вычитании происходит уменьшение значения числа на заданное количество, не влияя на порядок числа, кроме случаев заимствования при вычитании в столбик.

б) При умножении \(1\,000\,000\) на 10 мы увеличиваем число в 10 раз, то есть добавляем один ноль справа, что даёт \(1\,000\,000 \cdot 10 = 10\,000\,000\). Умножение на 10 в десятичной системе — это сдвиг цифр влево на один разряд, что увеличивает число в 10 раз.

При сложении числа 10 к \(1\,000\,000\) мы просто прибавляем 10 единиц к исходному числу, получая \(1\,000\,000 + 10 = 1\,000\,010\). Здесь важно видеть, что сумма увеличивается на 10, но порядок числа не меняется, так как 10 значительно меньше миллиона.

в) Рассмотрим умножение числа 709 на 100. Умножение на 100 означает увеличение числа в 100 раз, то есть добавление двух нулей справа. В результате получается \(709 \cdot 100 = 70\,900\). Это объясняется тем, что в десятичной системе умножение на 10 и его степени — это сдвиг цифр в числе.

Умножение 709 на 1\,000 увеличивает число в 1000 раз, то есть добавляется три ноля справа, что даёт \(709 \cdot 1\,000 = 709\,000\). Таким образом, число становится в тысячу раз больше исходного.

г) Деление \(623\,100\,000\) на 10 уменьшает число в 10 раз — это сдвиг цифр вправо на один разряд, поэтому получаем \(623\,100\,000 : 10 = 62\,310\,000\). При делении на 10 мы просто убираем один ноль справа, уменьшая порядок числа.

Деление на 1\,000 уменьшает число в 1000 раз, то есть убирает три ноля справа, что даёт \(623\,100\,000 : 1\,000 = 623\,100\). Это связано с тем, что в десятичной системе деление на степени 10 — это сдвиг цифр вправо.

При делении на 100\,000 число уменьшается в 100\,000 раз, то есть убирается пять нулей справа, и получается \(623\,100\,000 : 100\,000 = 6\,231\). Это показывает, как деление на большие степени 10 значительно уменьшает число, сокращая количество цифр.