ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 45 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Прочитайте дроби: \(\frac{2}{7}\), \(\frac{3}{4}\), \(\frac{9}{10}\), \(\frac{6}{12}\), \(\frac{3}{1000}\), \(\frac{5}{247}\), \(\frac{7}{90\,000}\). Назовите числитель и знаменатель каждой дроби.

— \( \frac{2}{7} \to \) две седьмых; числитель 2, знаменатель 7;
— \( \frac{3}{4} \to \) три четвертых; числитель 3, знаменатель 4;
— \( \frac{9}{10} \to \) девять десятых; числитель 9, знаменатель 10;
— \( \frac{6}{12} \to \) шесть двенадцатых; числитель 6, знаменатель 12;
— \( \frac{3}{1000} \to \) три тысячных; числитель 3, знаменатель 1000;
— \( \frac{5}{247} \to \) пять двести сорок седьмых; числитель 5, знаменатель 247;
— \( \frac{7}{90000} \to \) семь девяносто тысячных; числитель 7, знаменатель 90000.

— \( \frac{2}{7} \to \) две седьмых; числитель 2, знаменатель 7;
— \( \frac{3}{4} \to \) три четвертых; числитель 3, знаменатель 4;
— \( \frac{9}{10} \to \) девять десятых; числитель 9, знаменатель 10;
— \( \frac{6}{12} \to \) шесть двенадцатых; числитель 6, знаменатель 12;
— \( \frac{3}{1000} \to \) три тысячных; числитель 3, знаменатель 1000;
— \( \frac{5}{247} \to \) пять двести сорок седьмых; числитель 5, знаменатель 247;
— \( \frac{7}{90000} \to \) семь девяносто тысячных; числитель 7, знаменатель 90000.
а) Рассмотрим дробь \( \frac{2}{7} \). Здесь числитель равен 2, а знаменатель равен 7. Числитель — это верхнее число дроби, которое показывает, на сколько частей взята часть от целого. Знаменатель — это нижнее число дроби, которое указывает, на сколько равных частей разделено целое. В данном случае дробь читается как «две седьмых», что означает две части из семи равных частей.

Такое представление дроби важно для понимания части целого, особенно когда речь идет о делении чего-либо на равные части. Например, если у нас есть пирог, разрезанный на 7 равных частей, то \( \frac{2}{7} \) означает, что взяли две из этих частей. Таким образом, дробь показывает отношение части к целому.

б) Дробь \( \frac{3}{4} \) имеет числитель 3 и знаменатель 4. Числитель 3 говорит о том, что рассматривается три части, а знаменатель 4 — что целое разделено на четыре равные части. Эта дробь называется «три четвертых». Она показывает, что из четырех равных частей берется три.

Дробь «три четвертых» часто встречается в повседневной жизни, например, при измерении времени или длины. Если, например, взять 4 метра ткани и отрезать 3 метра, это будет именно \( \frac{3}{4} \) от всей длины. Понимание числителя и знаменателя помогает понять, какую часть целого мы рассматриваем.

в) В дроби \( \frac{9}{10} \) числитель равен 9, а знаменатель 10. Она читается как «девять десятых». Это значит, что целое разделено на десять равных частей, и берется девять из них. Такая дробь показывает большую часть целого, почти всю его часть.

Числитель и знаменатель играют ключевую роль в определении величины дроби. Чем больше числитель по сравнению с знаменателем, тем больше часть целого. В данном случае \( \frac{9}{10} \) — это почти целое, но чуть меньше его.

г) Рассмотрим дробь \( \frac{6}{12} \). Числитель здесь 6, а знаменатель 12. Эта дробь называется «шесть двенадцатых». Она показывает, что целое разделено на двенадцать равных частей, и взято шесть из них. При этом дробь можно упростить, так как 6 и 12 имеют общий делитель 6.

Упрощение дроби происходит путем деления числителя и знаменателя на их общий делитель. В данном случае \( \frac{6}{12} = \frac{6 \div 6}{12 \div 6} = \frac{1}{2} \). Значит, «шесть двенадцатых» равны половине целого. Это важный навык для работы с дробями и понимания их эквивалентности.

д) Дробь \( \frac{3}{1000} \) имеет числитель 3 и знаменатель 1000. Она называется «три тысячных». Это значит, что целое разделено на тысячу равных частей, и берется три из них. Такая дробь показывает очень маленькую часть целого.

Числитель и знаменатель здесь помогают понять масштаб дроби. Чем больше знаменатель, тем мельче части. В данном случае \( \frac{3}{1000} \) — это очень маленькая часть, всего три из тысячи. Это часто используется в точных измерениях и статистике.

е) В дроби \( \frac{5}{247} \) числитель равен 5, а знаменатель 247. Она называется «пять двести сорок седьмых». Это значит, что целое разделено на 247 равных частей, и берется пять из них. Такая дробь показывает очень малую часть целого.

Понимание таких дробей важно при работе с большими числами и точными делениями. Числитель 5 указывает на количество взятых частей, а знаменатель 247 — на общее количество частей. Это позволяет точно описывать части целого даже при больших знаменателях.

ж) Дробь \( \frac{7}{90000} \) имеет числитель 7 и знаменатель 90000. Она называется «семь девяносто тысячных». Это значит, что целое разделено на 90000 равных частей, и берется семь из них. Такая дробь показывает очень маленькую часть целого.

Большой знаменатель указывает на очень мелкие части, а числитель 7 — на количество этих частей. Это важно для точных расчетов и понимания масштаба дроби. Например, в научных измерениях или финансах такие дроби помогают выражать малые доли.