ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 446 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите задачу:

1) В школу завезли 24 т угля. За зиму израсходовали \(\frac{7}{8}\) привезённого угля. Сколько тонн угля осталось?

2) Маляры израсходовали \(\frac{5}{6}\) купленной краски для ремонта школы. Сколько краски осталось, если купили её 300 кг?

1) Осталась часть угля: \(1 — \frac{7}{8} = \frac{1}{8}\).

Осталось угля: \(24 : 8 = 3\) (т).

Ответ: 3 т.

2) Осталась часть краски: \(1 — \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\).

Осталось краски: \(300 : 6 = 50\) (кг).

Ответ: 50 кг.

1) В задаче сначала рассматриваем, какая часть угля осталась после того, как была использована часть, равная \(\frac{7}{8}\) от всего привезенного количества. Чтобы найти оставшуюся часть, нужно от единицы (целого объема) отнять эту использованную долю: \(1 — \frac{7}{8} = \frac{1}{8}\). Это означает, что осталось \(\frac{1}{8}\) всего привезенного угля.

Далее, известно, что всего привезено 24 тонны угля. Чтобы найти, сколько тонн соответствует оставшейся части \(\frac{1}{8}\), нужно разделить общее количество на знаменатель дроби: \(24 : 8 = 3\) тонны. Таким образом, осталось 3 тонны угля, что и является ответом.

2) В этой части задачи рассматривается покупная краска. Известно, что использовано \(\frac{5}{6}\) от всего объема краски. Чтобы определить, какая часть краски осталась, вычитаем использованную часть из целого: \(1 — \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\). Значит, осталось \(\frac{1}{6}\) от всей купленной краски.

Общий вес купленной краски равен 300 килограммам. Чтобы найти вес оставшейся краски, нужно разделить общий вес на знаменатель дроби, соответствующей оставшейся части: \(300 : 6 = 50\) килограмм. Это и есть количество краски, которое осталось после использования.

Ответы: осталось 3 тонны угля и 50 килограмм краски.