ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 445 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Собственная скорость лодки 4,5 км/ч, скорость течения 2,5 км/ч. Найдите скорость лодки при движении по течению и против течения. Какой путь пройдёт лодка по течению за 4 ч и какой путь она пройдёт против течения за 3 ч?

1) Скорость лодки по течению реки: \(4,5 + 2,5 = 7\) (км/ч).

2) Скорость лодки против течения реки: \(4,5 — 2,5 = 2\) (км/ч).

3) За 4 ч по течению лодка пройдет: \(7 \cdot 4 = 28\) (км).

4) За 3 ч против течения лодка пройдет: \(2 \cdot 3 = 6\) (км).

Ответ: \(7\) км/ч и \(2\) км/ч; \(28\) км и \(6\) км.

1) Скорость лодки по течению реки определяется как сумма собственной скорости лодки в стоячей воде и скорости течения реки. Это связано с тем, что течение прибавляет к движению лодки дополнительную скорость, поэтому итоговая скорость увеличивается. В данном случае собственная скорость лодки равна \(4{,}5\) км/ч, а скорость течения — \(2{,}5\) км/ч. Сложив эти значения, получаем скорость лодки по течению: \(4{,}5 + 2{,}5 = 7\) км/ч. Это значит, что когда лодка движется вместе с течением, она проходит большее расстояние за то же время, чем в стоячей воде.

2) Скорость лодки против течения рассчитывается как разность между скоростью лодки в стоячей воде и скоростью течения реки. Здесь течение действует против движения лодки, замедляя её скорость. Поэтому для вычисления скорости против течения от скорости лодки нужно вычесть скорость течения. В нашем случае это будет \(4{,}5 — 2{,}5 = 2\) км/ч. Таким образом, лодка движется медленнее, когда плывет против течения, и её скорость уменьшается до 2 км/ч.

3) Чтобы найти, какое расстояние пройдет лодка за определённое время, нужно умножить скорость на время. За 4 часа лодка плывет по течению со скоростью 7 км/ч, значит пройденное расстояние будет равно произведению \(7 \cdot 4 = 28\) км. Аналогично, за 3 часа лодка плывет против течения со скоростью 2 км/ч, и пройденное расстояние равно \(2 \cdot 3 = 6\) км. Это показывает, что течение существенно влияет на скорость и расстояние, которые может пройти лодка за одинаковое время. Ответ: скорость по течению \(7\) км/ч, против течения \(2\) км/ч; расстояния 28 км и 6 км соответственно.