ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 444 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вместо звёздочки поставьте знак \(>\), \(=\) или \(<\), так чтобы получилось верное равенство или неравенство:

а) \(0,483 * 0,479\);

в) \(95,3 * 95,300\);

б) \(4,781 * 4,79\);

г) \(0,045 * 0,0045\).

а) \(0{,}483 > 0{,}479\), так как \(483 > 479\) при сравнении по разрядам после запятой.

б) \(4{,}781 < 4{,}79\), так как \(4{,}781 = 4{,}7810\), а \(7810 < 7900\).

в) \(95{,}3 \neq 95{,}300\), так как \(95{,}3 = 95{,}300\) (дополнительные нули после запятой не меняют значение).

г) \(0{,}045 > 0{,}0045\), так как \(45 \times 10^{-3} > 45 \times 10^{-4}\).

а) Сравниваем числа \(0{,}483\) и \(0{,}479\). Для этого сравниваем цифры по порядку слева направо после запятой. Первая цифра у обоих чисел — 4, она равна. Далее сравниваем вторую цифру: у первого числа 8, у второго — 7. Поскольку 8 больше 7, то число \(0{,}483\) больше \(0{,}479\). Третья цифра не влияет на результат, так как уже на втором знаке после запятой определился порядок.

Таким образом, можно записать: \(0{,}483 > 0{,}479\), так как \(4 = 4\), но \(8 > 7\), значит первое число больше второго.

б) Рассмотрим числа \(4{,}781\) и \(4{,}79\). Для сравнения удобно привести числа к одинаковому количеству знаков после запятой. Запишем \(4{,}79\) как \(4{,}790\), добавив ноль. Теперь сравним цифры после запятой по порядку: первая цифра 7 у обоих чисел равна, вторая — 8 у первого числа и 9 у второго. Поскольку 8 меньше 9, то \(4{,}781 < 4{,}790\), отсюда следует, что \(4{,}781 < 4{,}79\).

Таким образом, сравнение показывает, что второе число больше первого, несмотря на то, что в первом числе больше цифр после запятой.

в) Рассмотрим равенство \(95{,}3 = 95{,}300\). Для чисел с десятичной дробью нули в конце после запятой не изменяют значение числа. Можно представить \(95{,}3\) как \(95{,}300\), добавив два нуля справа. Это не меняет величину, так как \(95{,}3 = 95{,}300\).

То есть, \(95{,}3 = 95{,}300\), так как \(95{,}3 = 95 + \frac{3}{10}\) и \(95{,}300 = 95 + \frac{300}{1000} = 95 + \frac{3}{10}\).

г) Сравним \(0{,}045\) и \(0{,}0045\). Для удобства можно представить числа в виде степеней десяти: \(0{,}045 = 45 \times 10^{-3}\), а \(0{,}0045 = 45 \times 10^{-4}\). Поскольку \(10^{-3} > 10^{-4}\), то \(0{,}045 > 0{,}0045\).

Также можно сравнить цифры после запятой: у первого числа первая значимая цифра на втором знаке после запятой (4), у второго — на третьем (0,0,4). Поскольку у первого числа значимая цифра находится левее, оно больше второго.

Таким образом, \(0{,}045 > 0{,}0045\).