ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 439 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Скорость течения реки 60 м/мин. Продвигается ли лодка, в каком направлении и с какой скоростью, если её собственная скорость:

а) 90 м/мин направлена по течению;

б) 90 м/мин направлена против течения;

в) 60 м/мин направлена по течению;

г) 60 м/мин направлена против течения?

а) Если скорость течения реки 60 м/мин, а собственная скорость лодки 90 м/мин, то по течению реки лодка будет двигаться со скоростью \(90 + 60 = 150\) м/мин.

б) Если скорость течения реки 60 м/мин, а собственная скорость лодки 90 м/мин, то против течения реки лодка будет двигаться со скоростью \(90 — 60 = 30\) м/мин.

в) Если скорость течения реки 60 м/мин, а собственная скорость лодки 60 м/мин, то по течению реки лодка будет двигаться со скоростью \(60 + 60 = 120\) м/мин.

г) Если скорость течения реки 60 м/мин, а собственная скорость лодки 60 м/мин, то против течения реки лодка будет двигаться со скоростью \(60 — 60 = 0\) м/мин, то есть лодка будет стоять на месте.

а) Скорость течения реки равна 60 м/мин, а собственная скорость лодки — 90 м/мин. Когда лодка движется по течению, её скорость складывается с скоростью течения, так как оба движения направлены в одну сторону. Это означает, что итоговая скорость лодки относительно берега будет равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения реки. Таким образом, вычисляем скорость по формуле \(90 + 60 = 150\) м/мин. Полученное значение показывает, что лодка движется быстрее, чем если бы она плыла в стоячей воде, за счёт помощи течения.

Эта ситуация характерна для движения по течению, когда течение помогает лодке увеличивать скорость. Важно понимать, что скорость течения и собственная скорость лодки — это векторы, направленные одинаково, и их величины складываются. Поэтому итоговая скорость всегда больше собственной скорости лодки.

б) При движении против течения скорость лодки уменьшается, так как течение направлено в противоположную сторону. Собственная скорость лодки остаётся 90 м/мин, а скорость течения реки — 60 м/мин. Итоговая скорость лодки относительно берега будет равна разности этих двух скоростей, поскольку течение замедляет движение лодки. Вычисляем скорость по формуле \(90 — 60 = 30\) м/мин. Это означает, что лодка движется медленнее, чем в стоячей воде, и её скорость уменьшена на величину скорости течения.

Здесь важно учитывать, что если бы скорость течения была больше или равна собственной скорости лодки, то лодка бы либо стояла на месте, либо двигалась бы назад. В данном случае скорость лодки остаётся положительной, значит она всё ещё движется вперёд, но значительно медленнее.

в) Если собственная скорость лодки равна 60 м/мин, а скорость течения реки также 60 м/мин, то при движении по течению их скорости складываются. Итоговая скорость лодки будет равна \(60 + 60 = 120\) м/мин. Это означает, что течение удваивает скорость лодки относительно берега, так как лодка плывёт в ту же сторону, что и течение.

Такое сложение скоростей происходит, потому что обе скорости направлены в одну сторону и усиливают друг друга. В этом случае лодка движется быстрее, чем в стоячей воде, за счёт дополнительного ускорения, создаваемого течением.

г) При движении против течения, когда собственная скорость лодки и скорость течения равны (по 60 м/мин), их скорости компенсируют друг друга. Итоговая скорость лодки будет равна \(60 — 60 = 0\) м/мин. Это значит, что лодка не будет смещаться относительно берега и будет стоять на месте, несмотря на то, что лодка пытается плыть вперёд.

Такая ситуация возникает, когда течение полностью нейтрализует собственное движение лодки. Векторные скорости противоположны и равны по величине, поэтому результат их сложения равен нулю, что и приводит к отсутствию перемещения лодки относительно берега.