ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 436 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите число, которое:

а) на \( \frac{1}{11} \) больше \( 3 \frac{7}{11} \);

б) на \( \frac{8}{17} \) меньше 1.

3) \( \frac{7}{11} + 1 = \frac{7}{11} + \frac{11}{11} = \frac{18}{11} = 1 \frac{7}{11} \)

6) \( 1 — \frac{8}{17} = \frac{17}{17} — \frac{8}{17} = \frac{9}{17} \)

3) Сначала нужно привести дробь и целое число к общему виду, чтобы их можно было сложить. Целое число 1 можно представить как дробь с тем же знаменателем, что и у дроби \(\frac{7}{11}\), то есть как \(\frac{11}{11}\). Это важно, потому что дроби можно складывать только при одинаковых знаменателях. После этого складываем числители: \(7 + 11 = 18\), а знаменатель оставляем прежним, равным 11. Таким образом, сумма равна \(\frac{18}{11}\).

Далее нужно выделить целую часть из полученной неправильной дроби \(\frac{18}{11}\). Для этого делим числитель на знаменатель: 18 делим на 11, получаем 1 целую часть и остаток 7. Остаток становится числителем новой дроби, а знаменатель остаётся 11. В итоге получаем смешанное число \(1 \frac{7}{11}\). Это и есть окончательный ответ, записанный в удобной форме.

6) Здесь нужно вычесть дробь \(\frac{8}{17}\) из числа 1. Число 1 можно представить как дробь с тем же знаменателем, то есть \(\frac{17}{17}\). Это позволяет выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Теперь вычитаем числители: \(17 — 8 = 9\), при этом знаменатель остаётся 17. Получаем дробь \(\frac{9}{17}\), которая является ответом.

Таким образом, операция сводится к представлению целого числа в виде дроби с тем же знаменателем, что и у второй дроби, и затем выполнению арифметических действий с числителями при сохранении знаменателя. Это стандартный приём для сложения и вычитания дробей, позволяющий легко и быстро получить правильный результат.