ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 434 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Шахматная доска состоит из 8 рядов по 8 клеток в каждом из них. Какую часть доски составляет:

а) один ряд клеток;
б) 3 ряда клеток;
в) одна клетка;
г) 7 клеток?
Шахматный конь может двигаться на две клетки по вертикали или горизонтали и на одну клетку в сторону. Подумайте, может ли конь переместиться из клетки \(A\) шахматной доски в клетку \(B\).

Вся доска состоит из \(8 \cdot 8 = 64\) клеток.

а) Один ряд клеток (8 шт) составляет \(\frac{8}{64}\) часть доски.

б) Три ряда клеток (8 \(\cdot\) 3 = 24 шт) составляют \(\frac{24}{64}\) часть доски.

в) Одна клетка составляет \(\frac{1}{64}\) часть доски.

г) Семь клеток составляют \(\frac{7}{64}\) часть доски.

а) Вся шахматная доска состоит из 8 рядов и 8 столбцов, то есть всего \(8 \cdot 8 = 64\) клетки. Чтобы узнать, какую часть всей доски занимает один ряд из 8 клеток, нужно разделить количество клеток в ряду на общее количество клеток. Поскольку в ряду 8 клеток, а всего клеток 64, часть доски, которую занимает один ряд, равна \(\frac{8}{64}\).

Это значит, что одна строка — это \(\frac{8}{64}\)-я часть всей доски. Такая дробь показывает отношение части к целому, где числитель — количество клеток в ряду, а знаменатель — общее число клеток на доске.

б) Для трех рядов количество клеток считается как произведение числа рядов на количество клеток в одном ряду: \(8 \cdot 3 = 24\). Чтобы найти, какую часть доски занимают эти 24 клетки, нужно разделить их количество на общее число клеток доски, то есть вычислить \(\frac{24}{64}\).

Дробь \(\frac{24}{64}\) показывает, что три ряда занимают чуть меньше половины всей доски, так как 24 — это примерно треть от 64. Это объясняет, как части доски выражаются в виде дробей общего количества клеток.

в) Одна клетка — это минимальная единица доски. Чтобы найти, какую часть доски занимает одна клетка, нужно разделить количество клеток, то есть 1, на общее количество клеток, равное 64. Таким образом, часть доски, занимаемая одной клеткой, равна \(\frac{1}{64}\).

Это означает, что каждая отдельная клетка — это очень маленькая часть всей шахматной доски. Такая дробь показывает, насколько мала часть по сравнению с целым.

г) Если рассмотреть семь клеток, то их часть доски равна отношению количества этих клеток к общему количеству клеток доски, то есть \(\frac{7}{64}\). Это число показывает, какую долю занимает группа из семи клеток на шахматной доске.

Таким образом, семь клеток — это чуть больше одной десятой части всей доски, что можно увидеть, если сравнить эту дробь с единицей. Это помогает понять, как части доски соотносятся с целым.