ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 432 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В числе 89 452 200 зачеркнули два последних нуля. Во сколько раз уменьшилось число?

Если в числе 89 452 200 зачеркнуть два последних нуля, то получится число 894 522;

то есть, число 89 452 200 уменьшилось во 100 раз.

Если в числе 89 452 200 зачеркнуть два последних нуля, то получим число 8 945 22. Это значит, что мы убрали две цифры, которые равны нулю, с конца числа. В десятичной системе счисления каждая цифра справа соответствует степени десяти: последний разряд — это \(10^0\), предпоследний — \(10^1\), и так далее. Удаление двух нулей с конца числа эквивалентно делению этого числа на \(10^2\), то есть на 100.

Когда мы делим число на 100, мы уменьшаем его величину ровно в 100 раз. Это связано с тем, что умножение или деление на степень десяти сдвигает десятичную точку вправо или влево соответственно. В нашем случае, удаление двух нулей с конца числа 89 452 200 — это то же самое, что сдвинуть десятичную точку на два знака влево, что и даёт число 894 522. Таким образом, новое число в 100 раз меньше исходного.

Итог: исходное число 89 452 200 уменьшилось в 100 раз и стало равным 894 522. Это наглядный пример того, как изменение количества нулей в конце числа влияет на его величину, благодаря свойствам десятичной системы счисления и степеням числа 10. Именно поэтому, зачёркивая два нуля, мы делим число на \(10^2\), то есть на 100, и получаем число, уменьшенное ровно в 100 раз.