Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 431 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
К числу 76 890 приписали справа нуль, два нуля, три нуля. Во сколько раз увеличилось число? Прочитайте каждое из получившихся чисел.
Если к числу 76 890 приписать справа один нуль, то получится число \(768\,900\); то есть, число 76 890 увеличится в 10 раз. \(768\,900 \to\) семьсот шестьдесят восемь тысяч девятьсот.
Если к числу 76 890 приписать справа два нуля, то получится число \(7\,689\,000\); то есть, число 76 890 увеличится в 100 раз. \(7\,689\,000 \to\) семь миллионов шестьсот восемьдесят девять тысяч.
Если к числу 76 890 приписать справа три нуля, то получится число \(76\,890\,000\); то есть, число 76 890 увеличится в 1000 раз. \(76\,890\,000 \to\) семьдесят шесть миллионов восемьсот девяносто тысяч.
Если к числу 76 890 приписать справа один нуль, это значит, что мы умножаем исходное число на 10. Приписывание нуля в десятичной системе счисления соответствует увеличению числа в 10 раз, потому что каждая следующая позиция справа — это разряд, в 10 раз больший предыдущего. Таким образом, число \(76\,890\) превращается в \(768\,900\), что можно записать как \(76\,890 \times 10 = 768\,900\). Это объясняет, почему число увеличивается ровно в 10 раз — добавление одного нуля справа сдвигает все цифры на один разряд влево.
Если к числу 76 890 приписать справа два нуля, то это эквивалентно умножению на \(10^2 = 100\). Приписывание двух нулей справа увеличивает порядок числа сразу на два разряда, то есть число становится в 100 раз больше. В данном случае \(76\,890\) превращается в \(7\,689\,000\), что соответствует \(76\,890 \times 100 = 7\,689\,000\). Этот процесс показывает, что приписывание нулей — это не просто добавление символов, а математическая операция умножения на степень десяти, которая увеличивает число в соответствующее количество раз.
Если к числу 76 890 приписать справа три нуля, то число умножается на \(10^3 = 1000\). То есть, исходное число увеличивается в 1000 раз. В результате получается \(76\,890\,000\), что можно записать как \(76\,890 \times 1000 = 76\,890\,000\). Таким образом, приписывание трёх нулей справа сдвигает число на три разряда, что отражается в увеличении числа ровно в тысячу раз. Это наглядный пример того, как десятичная система счисления позволяет легко масштабировать числа с помощью приписывания нулей.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!