ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 428 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите устно:

а) \(6^2 + 2^2 + 50 : 15 : 20 — 25 = ?\)

б) \(3^8 + 5^2 : 13 : 25 + 150 : 125 = ?\)

в) \(4^8 — 3^2 : 11 : 40 — 75 : 25 = ?\)

г) \(2^3 + 9^2 + 21 : 11 : 18 — 45 = ?\)

а) \(6^2 + 2^2 = 36 + 4 = 40;\)
\(40 + 50 = 90;\)
\(90 : 15 = 6;\)
\(6 \cdot 20 = 120;\)
\(120 — 25 = 95.\)

б) \(3^3 + 5^2 = 27 + 25 = 52;\)
\(52 : 13 = 4;\)
\(4 \cdot 25 = 100;\)
\(100 + 150 = 250;\)
\(250 : 125 = 2.\)

в) \(4^3 — 3^2 = 64 — 9 = 55;\)
\(55 : 11 = 5;\)
\(5 \cdot 40 = 200;\)
\(200 — 75 = 125;\)
\(125 : 25 = 5.\)

г) \(2^3 + 9^2 = 8 + 81 = 89;\)
\(89 + 21 = 110;\)
\(110 : 11 = 10;\)
\(10 \cdot 18 = 180;\)
\(180 : 45 = 4.\)

а) Сначала вычислим квадраты чисел: \(6^2 = 36\) и \(2^2 = 4\). Складываем их, получая \(36 + 4 = 40\). Это первый этап, где мы применили правило возведения в квадрат и сложения. Далее к полученному числу 40 прибавляем 50, что даёт \(40 + 50 = 90\). Здесь мы просто выполняем сложение для дальнейших вычислений.

Теперь делим 90 на 15, получая результат \(90 : 15 = 6\). Деление позволяет уменьшить число, переходя к следующему шагу. Следующим действием умножаем 6 на 20, что даёт \(6 \cdot 20 = 120\). Умножение увеличивает значение, и, наконец, отнимаем 25 от 120, получая \(120 — 25 = 95\). Этот последний шаг показывает последовательность операций с числами, где каждое действие влияет на итоговый результат.

б) Начинаем с возведения в степень: \(3^3 = 27\) и \(5^2 = 25\). Складываем их, получая \(27 + 25 = 52\). Это базовые операции с степенями и сложением. Затем делим 52 на 13, получая \(52 : 13 = 4\), что уменьшает число для последующих действий.

Далее умножаем 4 на 25, что даёт \(4 \cdot 25 = 100\), увеличивая результат. После этого прибавляем 150 к 100, получая \(100 + 150 = 250\). В конце делим 250 на 125, что даёт \(250 : 125 = 2\). Последовательность операций показывает, как комбинируются разные арифметические действия для получения итогового числа.

в) Сначала возводим в степень: \(4^3 = 64\) и \(3^2 = 9\). Вычитаем, получая \(64 — 9 = 55\). Это демонстрирует работу с возведением в степень и вычитанием. Затем делим 55 на 11, получая \(55 : 11 = 5\), уменьшая число для дальнейших операций.

Следующий шаг — умножение 5 на 40, что даёт \(5 \cdot 40 = 200\), увеличивая значение. После этого вычитаем 75 из 200, получая \(200 — 75 = 125\). В конце делим 125 на 25, что даёт \(125 : 25 = 5\). Такая последовательность показывает, как разные арифметические операции последовательно меняют число.

г) Возводим в степень: \(2^3 = 8\) и \(9^2 = 81\). Складываем, получая \(8 + 81 = 89\). Это начальный этап, где используются степени и сложение. Затем прибавляем 21 к 89, получая \(89 + 21 = 110\), увеличивая число.

Делим 110 на 11, получая \(110 : 11 = 10\), что уменьшает значение для последующих действий. После этого умножаем 10 на 18, получая \(10 \cdot 18 = 180\), увеличивая результат. В конце делим 180 на 45, что даёт \(180 : 45 = 4\). Все эти шаги показывают, как чередуются разные арифметические операции для получения конечного результата.