ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 426 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Трасса лыжных гонок состоит из 4 участков. Первый участок имеет длину 4,35 км, второй — 5,75 км, третий — 6,95 км и четвёртый — 2,8 км. Найдите длину всей трассы и округлите ответ:

а) до десятых долей километра;

б) до целых километров.

Длина всей трассы:
\(4{,}35 + 5{,}75 + 6{,}95 + 2{,}8 = 10{,}1 + 6{,}95 + 2{,}8 = 17{,}05 + 2{,}8 = 19{,}85 \, \text{км}\).

а) \(19{,}85 \approx 19{,}9 \, \text{км}\).
б) \(19{,}85 \approx 20 \, \text{км}\).

Ответ: 19,85 км; а) 19,9 км; б) 20 км.

Длина всей трассы находится путём сложения всех её отдельных участков. Сначала складываем первые четыре числа: \(4{,}35 + 5{,}75 + 6{,}95 + 2{,}8\). Для удобства вычислений сначала суммируем \(4{,}35 + 5{,}75 = 10{,}1\). Затем к этой сумме прибавляем \(6{,}95\), получая \(10{,}1 + 6{,}95 = 17{,}05\). Наконец, добавляем последний участок \(2{,}8\), что даёт итог \(17{,}05 + 2{,}8 = 19{,}85\) километров. Таким образом, длина всей трассы равна \(19{,}85 \, \text{км}\).

а) Для приближённого значения длины трассы до десятых долей километра округляем число \(19{,}85\) до одного знака после запятой. Поскольку вторая цифра после запятой — \(5\), то первая цифра увеличивается на единицу, и получаем \(19{,}9 \, \text{км}\). Это округление удобно использовать, когда нужна точность до десятых, и оно показывает, что длина трассы чуть меньше \(20\) километров, но больше \(19{,}8\).

б) Для более грубого округления длины трассы до целых километров смотрим на первую цифру после запятой — \(8\). По правилам округления, если цифра больше или равна \(5\), то округляем в большую сторону. Поэтому \(19{,}85\) округляется до \(20 \, \text{км}\). Такое округление удобно, когда точность в пределах километра достаточно для практических целей, например, для оценки расстояния на карте или планирования маршрута.