ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 422 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Округлите до единиц дроби:

7,265; 11,638; 0,23; 8,5; 300,499; 6,5108; 0,8.

\(7,265 \approx 7\);

\(11,638 \approx 12\);

\(0,23 \approx 0\);

\(8,5 \approx 9\);

\(300,499 \approx 300\);

\(6,5108 \approx 7\);

\(0,8 \approx 1\).

а) Число 7,265 округляем до ближайшего целого числа. Для этого смотрим на цифру после запятой — 2, которая меньше 5, значит, округляем вниз. Поэтому \(7,265 \approx 7\). Округление до целого числа означает замену дробной части на 0, если она меньше 0,5, и увеличение целой части на 1, если дробная часть равна или больше 0,5.

б) В числе 11,638 цифра после запятой — 6, что больше 5, следовательно, округляем целую часть 11 вверх на 1. Получаем \(11,638 \approx 12\). Такой способ округления называется арифметическим и применяется для упрощения чисел без существенной потери точности.

в) Число 0,23 округляем до целого, смотря на цифру 2 после запятой. Поскольку 2 меньше 5, округляем вниз, то есть к 0. Получаем \(0,23 \approx 0\). Это логично, так как число ближе к нулю, чем к единице.

г) Для числа 8,5 цифра после запятой — 5, что является граничным случаем. По стандартному правилу округления при цифре 5 и выше целая часть увеличивается на 1, значит, \(8,5 \approx 9\). Это важно, чтобы избежать систематической ошибки при округлении.

д) Число 300,499 округляем до целого числа. Цифра после запятой — 4, меньше 5, значит, округляем вниз. Получаем \(300,499 \approx 300\). Несмотря на то, что число близко к 300,5, оно не достигает порога для округления вверх.

е) В числе 6,5108 цифра после запятой — 5, а дальше идут 1 и 0, поэтому округляем вверх. Получаем \(6,5108 \approx 7\). Это подтверждает правило, что при числе после запятой, начинающемся с 5 и больше, округляем в большую сторону.

ж) Число 0,8 округляем до целого. Цифра после запятой — 8, больше 5, значит, округляем вверх. Значит, \(0,8 \approx 1\). Это отражает принцип приближения числа к ближайшему целому без потери точности в рамках округления.