ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 420 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Между какими соседними натуральными числами расположена каждая из дробей: 6,78; 83,74; 126,2? К какому из этих чисел дробь ближе?

6 < 6,78 < 7, значит 6,78 ближе к 7;
83 < 83,74 < 84, значит 83,74 ближе к 84;
126 < 126,2 < 127, значит 126,2 ближе к 126.

6 < 6,78 < 7. В этом неравенстве число 6,78 находится между числами 6 и 7. Чтобы определить, к какому из них оно ближе, нужно сравнить расстояния от 6,78 до 6 и от 6,78 до 7. Расстояние от 6,78 до 6 равно \(6,78 — 6 = 0,78\), а расстояние от 6,78 до 7 равно \(7 — 6,78 = 0,22\). Поскольку \(0,22 < 0,78\), число 6,78 ближе к 7. Это значит, что при округлении или приближении к ближайшему целому числу 6,78 следует считать равным 7.

83 < 83,74 < 84. Здесь число 83,74 расположено между 83 и 84. Аналогично предыдущему примеру, нужно вычислить расстояния от 83,74 до 83 и до 84. Расстояние до 83 равно \(83,74 — 83 = 0,74\), а до 84 — \(84 — 83,74 = 0,26\). Поскольку \(0,26 < 0,74\), число 83,74 ближе к 84. Это важно для понимания, как округлять или оценивать число: 83,74 округляется до 84, так как оно находится ближе именно к этому числу.

126 < 126,2 < 127. В этом случае число 126,2 находится между 126 и 127. Сравним расстояния: от 126,2 до 126 равно \(126,2 — 126 = 0,2\), а от 126,2 до 127 — \(127 — 126,2 = 0,8\). Поскольку \(0,2 < 0,8\), число 126,2 ближе к 126. Это означает, что при приближении к ближайшему целому числу 126,2 будет округлено вниз до 126, а не вверх до 127. Таким образом, для каждого случая мы сравниваем разности с обеих сторон и выбираем то число, к которому значение ближе по расстоянию.