ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 42 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Петя готовил уроки 1 ч 40 мин. На математику он потратил \(\frac{1}{5}\) этого времени, а на историю — \(\frac{1}{4}\) оставшегося времени. Сколько минут Петя готовил уроки по математике и сколько по истории?

1) Петя готовил уроки: \(1 \text{ ч } 40 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 40 \text{ мин} = 100 \text{ мин}\).

2) На математику он потратил: \(100 : 5 = 20 \text{ мин}\).

3) После математики осталось на уроки: \(100 — 20 = 80 \text{ мин}\).

4) На историю ушло: \(80 : 4 = 20 \text{ мин}\).

Ответ: по 20 мин.

1) Петя готовил уроки в течение \(1\) часа и \(40\) минут. Чтобы удобнее работать с временем, сначала переведём часы в минуты. Так как в одном часе \(60\) минут, то \(1\) час равен \(60\) минутам. К этому времени прибавим оставшиеся \(40\) минут, получая общее количество времени, затраченное на подготовку уроков: \(60 + 40 = 100\) минут. Это позволит нам дальше легко производить вычисления с единым измерением времени — минутами.

Далее, зная, что всего Петя потратил на подготовку уроков \(100\) минут, мы можем распределить это время на разные предметы, чтобы понять, сколько времени ушло на каждый из них. Такой подход помогает более точно анализировать, как распределяется время на учебу и планировать дальнейшую работу.

2) Для математики Петя потратил часть общего времени, а именно одну пятую часть от всех \(100\) минут. Чтобы найти, сколько это в минутах, нужно разделить общее время на \(5\), так как одна пятая — это дробь \(\frac{1}{5}\). Вычисление выглядит так: \(100 : 5 = 20\) минут. Значит, на математику ушло \(20\) минут.

Это деление показывает, что из общего времени подготовки уроков выделена определённая часть для конкретного предмета. Такой способ позволяет понять, как распределяются усилия и время между разными дисциплинами.

3) После того как Петя потратил \(20\) минут на математику, осталось ещё время на остальные уроки. Чтобы узнать, сколько минут осталось, нужно отнять время, потраченное на математику, от общего времени подготовки. Это будет: \(100 — 20 = 80\) минут.

Таким образом, после занятий математикой Петя продолжил готовиться к другим предметам, имея в распоряжении \(80\) минут. Это важно для правильного планирования оставшегося времени.

4) Из оставшихся \(80\) минут Петя потратил на историю одну четвёртую часть. Чтобы найти, сколько минут это составляет, нужно разделить оставшееся время на \(4\), так как одна четвёртая — это дробь \(\frac{1}{4}\). Вычисление: \(80 : 4 = 20\) минут. Значит, на историю ушло столько же времени, сколько и на математику — по \(20\) минут.

Такое распределение времени показывает, что Петя уделил равное количество минут на каждый из этих двух предметов, что помогает понять, как он организовал свою подготовку к урокам. Ответ: по \(20\) минут на каждый предмет.