ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 418 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) \((x — 18,2) + 3,8 = 15,6\);
б) \(34,2 — (17,9 — y) = 22\);
в) \(16,5 — (t + 3,4) = 4,9\);
г) \(r + 16,23 — 15,8 = 7,1\).

а) \((x — 18,2) + 3,8 = 15,6\)
\(x — 18,2 = 15,6 — 3,8\)
\(x — 18,2 = 11,8\)
\(x = 11,8 + 18,2\)
\(x = 30\)
Ответ: 30.

б) \(34,2 — (17,9 — y) = 22\)
\(17,9 — y = 34,2 — 22\)
\(17,9 — y = 12,2\)
\(y = 17,9 — 12,2\)
\(y = 5,7\)
Ответ: 5,7.

в) \(16,5 — (t + 3,4) = 4,9\)
\(t + 3,4 = 16,5 — 4,9\)
\(t + 3,4 = 11,6\)
\(t = 11,6 — 3,4\)
\(t = 8,2\)
Ответ: 8,2.

г) \(r + 16,23 — 15,8 = 7,1\)
\(r + 0,43 = 7,1\)
\(r = 7,1 — 0,43\)
\(r = 6,67\)
Ответ: 6,67.

а) Начинаем с уравнения \((x — 18,2) + 3,8 = 15,6\). Здесь цель — найти значение \(x\). Сначала нужно избавиться от слагаемого \(3,8\), которое стоит отдельно, чтобы упростить уравнение. Для этого вычтем \(3,8\) из обеих частей уравнения, получим \(x — 18,2 = 15,6 — 3,8\). Это действие основано на свойстве равенства, которое гласит, что если к одной части уравнения что-то прибавить или вычесть, то то же самое нужно сделать и с другой частью, чтобы равенство сохранилось.

В результате вычитания получаем \(x — 18,2 = 11,8\). Теперь осталось избавиться от \(-18,2\), чтобы найти \(x\). Для этого прибавим \(18,2\) к обеим частям уравнения: \(x = 11,8 + 18,2\). Складываем числа справа и получаем \(x = 30\). Таким образом, значение \(x\), при котором уравнение верно, равно 30.

б) Рассмотрим уравнение \(34,2 — (17,9 — y) = 22\). Чтобы упростить выражение, сначала избавимся от скобок. Для этого перенесём выражение \((17,9 — y)\) вправо, вычитая его из левой части, что эквивалентно \(17,9 — y = 34,2 — 22\). Это преобразование основано на том, что если с одной стороны стоит разность, то можно выразить её через разность другой стороны.

Дальше вычисляем разность справа: \(34,2 — 22 = 12,2\), значит \(17,9 — y = 12,2\). Чтобы найти \(y\), нужно избавиться от \(17,9\). Для этого вычтем \(12,2\) из \(17,9\), получаем \(y = 17,9 — 12,2\), что равно \(5,7\). Значит, искомое значение \(y = 5,7\).

в) В уравнении \(16,5 — (t + 3,4) = 4,9\) сначала упростим левую часть. Чтобы избавиться от скобок, перенесём выражение \(t + 3,4\) вправо, изменив знак: \(t + 3,4 = 16,5 — 4,9\). Это действие позволяет перейти от вычитания скобок к равенству выражений.

Вычислим разность справа: \(16,5 — 4,9 = 11,6\), значит \(t + 3,4 = 11,6\). Теперь нужно найти \(t\), для этого вычтем \(3,4\) из обеих частей уравнения: \(t = 11,6 — 3,4\). Получаем \(t = 8,2\), это и есть искомое значение переменной.

г) Уравнение \(r + 16,23 — 15,8 = 7,1\) сначала упростим, сведя числа с левой стороны: \(16,23 — 15,8 = 0,43\), поэтому уравнение становится \(r + 0,43 = 7,1\). Это упрощение позволяет легче найти переменную \(r\).

Чтобы найти \(r\), вычтем \(0,43\) из обеих частей уравнения: \(r = 7,1 — 0,43\). Выполнив вычитание, получаем \(r = 6,67\). Таким образом, значение \(r\), при котором уравнение верно, равно 6,67.