ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 412 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Скорость катера по течению 23,7 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость против течения, если скорость течения 3,8 км/ч.

1) Собственная скорость катера: \(23{,}7 — 3{,}8 = 19{,}9\) (км/ч).

2) Скорость катера против течения: \(19{,}9 — 3{,}8 = 16{,}1\) (км/ч).

Ответ: \(19{,}9\) км/ч и \(16{,}1\) км/ч.

1) Собственная скорость катера — это скорость, с которой катер движется в безветрии и без течения. В условии задачи дана скорость катера по воде, равная \(23{,}7\) км/ч, и скорость течения реки — \(3{,}8\) км/ч. Чтобы найти собственную скорость катера, нужно из скорости по воде вычесть скорость течения, так как течение влияет на итоговую скорость. Таким образом, выполняем вычитание: \(23{,}7 — 3{,}8\). В результате получаем \(19{,}9\) км/ч. Это и есть скорость катера, если бы он двигался в стоячей воде, без течения.

Вычисление скорости катера против течения происходит иначе, поскольку течение замедляет движение. Если собственная скорость катера — \(19{,}9\) км/ч, а течение движется со скоростью \(3{,}8\) км/ч, то при движении против течения скорость катера уменьшится на величину скорости течения. Следовательно, чтобы найти скорость против течения, нужно из собственной скорости вычесть скорость течения: \(19{,}9 — 3{,}8\). Это даёт значение \(16{,}1\) км/ч. Данная скорость показывает, с какой скоростью катер движется, преодолевая течение реки.

Ответ записывается так: собственная скорость катера равна \(19{,}9\) км/ч, а скорость катера против течения — \(16{,}1\) км/ч. Эти значения получены путём последовательного вычитания скорости течения из скорости по воде и из собственной скорости, что соответствует физическому смыслу движения катера в реке с течением.