Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 411 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Собственная скорость теплохода 40,5 км/ч, а скорость течения 5,8 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению и против течения.
1) Скорость теплохода по течению: \(40{,}5 + 5{,}8 = 46{,}3\) км/ч.
2) Скорость теплохода против течения: \(40{,}5 — 5{,}8 = 34{,}7\) км/ч.
Ответ: \(46{,}3\) км/ч и \(34{,}7\) км/ч.
1) Скорость теплохода по течению рассчитывается как сумма собственной скорости теплохода и скорости течения реки. Это связано с тем, что течение реки помогает движению теплохода, увеличивая его общую скорость относительно берега. Если обозначить скорость теплохода в неподвижной воде через \(v\), а скорость течения через \(u\), то скорость по течению будет равна \(v + u\). В нашем случае собственная скорость теплохода равна \(40{,}5\) км/ч, а скорость течения — \(5{,}8\) км/ч. Складывая эти значения, получаем \(40{,}5 + 5{,}8 = 46{,}3\) км/ч.
Таким образом, при движении по течению теплоход движется быстрее, так как течение увеличивает его скорость. Важно понимать, что это простое сложение скоростей возможно только потому, что направление движения теплохода совпадает с направлением течения реки.
2) Скорость теплохода против течения определяется как разность собственной скорости теплохода и скорости течения реки. В этом случае течение препятствует движению теплохода, уменьшая его скорость относительно берега. Формула для скорости против течения выглядит как \(v — u\), где \(v\) — скорость теплохода в спокойной воде, а \(u\) — скорость течения.
Подставляя известные значения, получаем \(40{,}5 — 5{,}8 = 34{,}7\) км/ч. Это означает, что при движении против течения теплоход замедляется, так как течение действует в противоположном направлении и уменьшает его скорость.
3) Итоговые значения скорости теплохода по течению и против течения показывают, насколько сильно течение влияет на движение судна. По течению скорость увеличивается до \(46{,}3\) км/ч, а против течения уменьшается до \(34{,}7\) км/ч. Эти расчёты важны для планирования времени пути и оценки условий движения на реке. Знание скорости по течению и против течения позволяет определить, сколько времени потребуется теплоходу на прохождение определённого участка реки в зависимости от направления движения.
Ответ: \(46{,}3\) км/ч и \(34{,}7\) км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!