ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 410 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

 Автомашина в первый час прошла 48,3 км, во второй час — на 15,8 км меньше, чем в первый, а в третий час — на 24,3 км меньше, чем за первые два часа вместе. Какой путь прошла автомашина за эти три часа?

1) Во второй час автомашина прошла: \(48,3 — 15,8 = 32,5\) (км).

2) В третий час автомашина прошла: \((48,3 + 32,5) — 24,3 = (48,3 — 24,3) + 32,5 = 24 + 32,5 = 56,5\) (км).

3) За три часа автомашина прошла: \(48,3 + 32,5 + 56,5 = 80,8 + 56,5 = 137,3\) (км).

Ответ: 137,3 км.

1) Во второй час автомашина прошла расстояние, которое можно найти, вычтя из пройденного в первый час пути уменьшение пути во втором часу. Известно, что в первый час машина прошла \(48,3\) км, а во второй час путь уменьшился на \(15,8\) км. Чтобы найти фактическое расстояние, пройденное во второй час, нужно выполнить вычитание: \(48,3 — 15,8\). Это действие показывает, сколько километров машина прошла во второй час, учитывая снижение скорости или остановки. Результат равен \(32,5\) км, то есть машина во второй час прошла именно \(32,5\) км.

Данное вычисление важно, так как оно позволяет понять реальное расстояние, пройденное автомобилем во второй час, а не просто суммировать значения без учета изменений. Таким образом, второй час характеризуется уменьшением пройденного расстояния по сравнению с первым часом, и именно это значение мы и получили.

2) В третий час автомашина прошла расстояние, которое считается с учетом суммирования пройденных за первые два часа километров и вычитания некоторого уменьшения пути. Сначала складываем расстояния первого и второго часов: \(48,3 + 32,5\), что равно \(80,8\) км. Затем из этой суммы вычитаем уменьшение пути в третий час, равное \(24,3\) км. Получаем выражение \((48,3 + 32,5) — 24,3\). Для удобства вычислений раскрываем скобки и группируем: \((48,3 — 24,3) + 32,5\). Это равносильно тому, что сначала вычитаем уменьшение из первого часа, а потом прибавляем второй час. В итоге получаем \(24 + 32,5 = 56,5\) км, что и есть расстояние, пройденное в третий час.

Такая запись помогает наглядно показать, что уменьшение пути в третий час влияет только на часть общего расстояния, а сумма пройденных километров за первый и второй часы учитывается отдельно. Это упрощает понимание и вычисление итогового результата.

3) Чтобы найти общее расстояние, пройденное автомобилем за три часа, необходимо сложить все три значения: расстояния за первый, второй и третий часы. Известно, что за первый час машина прошла \(48,3\) км, за второй — \(32,5\) км, а за третий — \(56,5\) км. Складываем эти числа: \(48,3 + 32,5 + 56,5\). Сначала складываем первые два слагаемых: \(48,3 + 32,5 = 80,8\) км. Затем прибавляем к этому результату третий час: \(80,8 + 56,5\). Итоговое значение равно \(137,3\) км, что и составляет полный путь, пройденный автомобилем за три часа.

Такое поэтапное сложение помогает избежать ошибок и дает представление о том, как суммируются отдельные части пути, учитывая изменения в скорости или остановки. В результате мы получаем точное значение общего пройденного расстояния.