ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 41 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Купили дыню массой 2 кг 400 г. Ване отрезали \(\frac{1}{5}\) дыни, а Маше — \(\frac{1}{6}\) дыни. Чему равна масса каждого отрезанного куска? Сколько граммов дыни осталось?

1) Масса дыни:
\(2 \text{ кг } 400 \text{ г} = 2400 \text{ г}\).

2) Ване отрезали кусок дыни массой:
\(2400 : 5 = 480 \text{ г}\).

3) Маше отрезали кусок дыни массой:
\(2400 : 6 = 400 \text{ г}\).

4) Осталось дыни:
\(2400 — (480 + 400) = 2400 — 880 = 1520 \text{ г} = 1 \text{ кг } 520 \text{ г}\).

Ответ: 480 г; 400 г; 1 кг 520 г.

1) Масса дыни дана в килограммах и граммах, поэтому сначала нужно привести все к одной единице измерения для удобства вычислений. Известно, что 1 килограмм равен 1000 граммам. Значит, 2 килограмма 400 грамм можно записать как сумму \(2 \times 1000 + 400 = 2400\) грамм. Это позволит нам работать с целым числом грамм, что упрощает дальнейшие вычисления и деления.

Далее мы будем использовать массу дыни в граммах, чтобы определить, сколько грамм отрезали Ване и Маше. Это важно, чтобы избежать ошибок, связанных с разными единицами измерения, и чтобы вычисления были точными.

2) Чтобы найти массу куска дыни, который отрезали Ване, нужно разделить общую массу дыни на 5, так как сказано, что Ване отрезали одну пятую часть от всей дыни. Деление массы дыни \(2400\) грамм на 5 даёт \(2400 : 5 = 480\) грамм. Это количество грамм соответствует куску дыни, который получил Ваня.

Так как мы работаем с граммами, результат деления показывает точную массу куска, которую можно использовать для дальнейших вычислений. Этот шаг важен, чтобы понять, сколько дыни ушло на Ваню.

3) Аналогично вычисляем массу куска дыни, который отрезали Маше. По условию, Маше досталась одна шестая часть дыни, значит нужно разделить общую массу дыни на 6. Масса куска будет равна \(2400 : 6 = 400\) грамм.

Этот результат показывает, что Маше отрезали кусок весом 400 грамм. Теперь, зная массу кусков, отданных Ване и Маше, можно определить, сколько дыни осталось после того, как эти куски были отрезаны.

4) Для нахождения оставшейся массы дыни нужно от общей массы вычесть сумму масс кусков, отрезанных Ване и Маше. Сначала складываем массы кусков: \(480 + 400 = 880\) грамм. Затем вычитаем эту сумму из общей массы: \(2400 — 880 = 1520\) грамм.

Полученная масса равна 1520 грамм, что можно представить как \(1\) килограмм и \(520\) грамм, так как \(1000\) грамм равны \(1\) килограмму. Это показывает, сколько дыни осталось после того, как отрезали куски для Вани и Маши.

Ответ: 480 г; 400 г; 1 кг 520 г.