ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 407 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Одна из сторон треугольника 83,6 см, вторая на 14,8 см длиннее первой, а третья на 8,6 см длиннее второй. Найдите периметр треугольника.

1) Вторая сторона треугольника: \(83{,}6 + 14{,}8 = 98{,}4\) (см).

2) Третья сторона треугольника: \(98{,}4 + 8{,}6 = 107\) (см).

3) Периметр треугольника: \(83{,}6 + 98{,}4 + 107 = 182 + 107 = 289\) (см).

1) Вторая сторона треугольника находится путем сложения длины первой стороны и дополнительного отрезка, который дан в условии. Мы берём длину первой стороны, равную \(83{,}6\) см, и прибавляем к ней \(14{,}8\) см, что соответствует добавочной части. Это действие отражает сумму двух отрезков, составляющих вторую сторону, поэтому мы записываем: \(83{,}6 + 14{,}8 = 98{,}4\) см. Полученное число \(98{,}4\) см — это длина второй стороны треугольника.

Такой способ вычисления используется, когда сторона треугольника разбита на две части, и нам нужно узнать её полную длину. Складывая данные величины, мы получаем точное значение длины второй стороны, что необходимо для дальнейших вычислений, например, для нахождения периметра.

2) Третья сторона треугольника вычисляется аналогичным образом. Для этого мы берём длину второй стороны, которую нашли ранее и которая равна \(98{,}4\) см, и прибавляем к ней дополнительный отрезок длиной \(8{,}6\) см. Таким образом, третья сторона равна сумме этих двух величин: \(98{,}4 + 8{,}6 = 107\) см. Полученное значение \(107\) см — длина третьей стороны треугольника.

Этот метод позволяет определить длину стороны, если она состоит из двух частей, каждая из которых известна. Сложение двух чисел даёт нам общую длину стороны, что важно для вычисления других характеристик треугольника.

3) Периметр треугольника — это сумма длин всех трёх его сторон. Для нахождения периметра мы складываем длины первой, второй и третьей сторон. Первая сторона равна \(83{,}6\) см, вторая — \(98{,}4\) см, а третья — \(107\) см. Складываем первые две стороны: \(83{,}6 + 98{,}4 = 182\) см, а затем к полученному результату прибавляем третью сторону: \(182 + 107 = 289\) см. В итоге периметр треугольника равен \(289\) см.

Такое вычисление периметра необходимо для определения общей длины ограждения или для решения задач, связанных с площадью и другими геометрическими свойствами треугольника. Суммирование всех сторон — стандартный способ нахождения периметра любой фигуры.