ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 406 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

 Выполните вычитание:  

а) 0,59 — 0,27;  

б) 6,05 — 2,87;  

в) 3,1 — 0,09;  

г) 18,01 — 2,9;  

д) 15 — 1,12;  

е) 3 — 0,07;  

ж) 7,45 — 4,45;  

з) 206,48 — 90,507;  

и) 0,067 — 0,00389.

а) \(0{,}59 — 0{,}27 = 0{,}32\);

б) \(6{,}05 — 2{,}87 = 3{,}18\);

в) \(3{,}1 — 0{,}09 = 3{,}01\);

г) \(18{,}01 — 2{,}9 = 15{,}11\);

д) \(15 — 1{,}12 = 13{,}88\);

е) \(3 — 0{,}07 = 2{,}93\);

ж) \(7{,}45 — 4{,}45 = 3\);

з) \(206{,}48 — 90{,}507 = 115{,}973\);

и) \(0{,}067 — 0{,}00389 = 0{,}06311\).

а) Для вычисления разности \(0{,}59 — 0{,}27\) нужно вычесть из числа \(0{,}59\) число \(0{,}27\). При вычитании десятичных дробей важно выровнять разряды по запятой и выполнить вычитание поразрядно, начиная с младших знаков. Здесь \(0{,}59\) означает \(59\) сотых, а \(0{,}27\) — \(27\) сотых. Вычтем: \(59 — 27 = 32\), значит результат будет \(0{,}32\).

Таким образом, разность равна \(0{,}32\), что соответствует разнице между двумя числами в пределах единиц и сотых долей.

б) В данном случае вычисляем \(6{,}05 — 2{,}87\). Сначала выравниваем десятичные части, затем вычитаем: \(6{,}05\) — это \(6\) целых и \(5\) сотых, а \(2{,}87\) — \(2\) целых и \(87\) сотых. Чтобы вычесть, сначала вычитаем сотые: \(5 — 87\) нельзя, поэтому занимаем 1 у целых, получая \(105 — 87 = 18\) сотых. Целые: \(5 — 2 = 3\). Результат равен \(3{,}18\).

Это показывает, как важно учитывать перенос при вычитании десятичных дробей.

в) Рассмотрим \(3{,}1 — 0{,}09\). Здесь \(3{,}1\) можно представить как \(3{,}10\) для удобства вычитания. Вычитаем сотые: \(10 — 9 = 1\), а десятые: \(0 — 0 = 0\). Целая часть остаётся \(3\). Итоговый результат \(3{,}01\).

Такой приём с добавлением нуля после запятой помогает избежать ошибок при вычитании.

г) Вычитаем \(18{,}01 — 2{,}9\). Для удобства \(2{,}9\) можно записать как \(2{,}90\). Вычитаем сотые: \(1 — 0 = 1\), десятые: \(0 — 9\) нельзя, значит занимаем 1 у целых: \(10 — 9 = 1\), а целые: \(17 — 2 = 15\). Результат \(15{,}11\).

Этот пример иллюстрирует необходимость правильного распределения единиц при вычитании.

д) Для \(15 — 1{,}12\) нужно представить \(15\) как \(15{,}00\). Вычитаем сотые: \(0 — 2\) нельзя, занимаем 1 у десятых: \(10 — 2 = 8\), десятые: \(9 — 1 = 8\) (после займа), целые: \(14 — 1 = 13\). Ответ \(13{,}88\).

Здесь показано, как при вычитании из целого числа с десятичной частью важно правильно осуществлять заимствования.

е) Вычитаем \(3 — 0{,}07\), где \(3\) представлено как \(3{,}00\). Сотые: \(0 — 7\) нельзя, занимаем 1 у десятых: \(10 — 7 = 3\), десятые: \(9 — 0 = 9\) (после займа), целые: \(2 — 0 = 2\). Результат \(2{,}93\).

Таким образом, при вычитании дробной части из целого числа важно учитывать заимствования в десятичной части.

ж) Для \(7{,}45 — 4{,}45\) вычитаем по разрядам: сотые \(5 — 5 = 0\), десятые \(4 — 4 = 0\), целые \(7 — 4 = 3\). Итог \(3\).

Здесь вычитание простое, так как дробные части совпадают.

з) Вычитаем \(206{,}48 — 90{,}507\). Для удобства \(206{,}480\) (добавляем ноль в тысячных). Вычитаем тысячные: \(0 — 7\) нельзя, занимаем 1 у сотых: \(10 — 7 = 3\), сотые: \(7 — 0 = 7\) (после займа), десятые: \(3 — 5\) нельзя, занимаем 1 у целых: \(13 — 5 = 8\), целые: \(205 — 90 = 115\). Итог \(115{,}973\).

Этот пример показывает, как работать с разными разрядами при вычитании десятичных дробей с разным количеством знаков после запятой.

и) Вычитаем \(0{,}067 — 0{,}00389\). Для удобства \(0{,}06700\). Вычитаем по разрядам: десятые \(0 — 0 = 0\), сотые \(6 — 3 = 3\), тысячные \(7 — 8\) нельзя, занимаем 1 у десятых: \(17 — 8 = 9\), десятитысячные \(0 — 9\) нельзя, занимаем 1 у сотых: \(10 — 9 = 1\). Результат \(0{,}06311\).

Здесь важна точность и аккуратность при работе с малыми десятичными числами и заимствованиями.