ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 405 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните сложение:  

а) 395,486 + 4,58;  

б) 7,6 + 908,67;  

в) 0,54 + 24,1789;  

г) 1,9679 + 269,0121;  

д) 23,84 + 0,267;  

е) 0,01237 + 0,0009876.

а) \(395,486 + 4,58 = 400,066\);
б) \(7,6 + 908,67 = 916,27\);
в) \(0,54 + 24,1789 = 24,7189\);
г) \(1,9679 + 269,0121 = 270,98\);
д) \(23,84 + 0,267 = 24,107\);
е) \(0,01237 + 0,0009876 = 0,0133576\).

а) В этом примере мы складываем два числа: \(395,486\) и \(4,58\). Для сложения десятичных дробей важно выровнять числа по запятой, чтобы правильно сложить соответствующие разряды. При этом учитываем, что \(4,58\) можно представить как \(4,580\), чтобы количество знаков после запятой совпадало с первым числом. Складываем целые части и дробные части по отдельности, получая сумму \(400,066\). Это подтверждает, что сложение выполнено корректно, так как \(395,486 + 4,580 = 400,066\).

б) Здесь складываются числа \(7,6\) и \(908,67\). Аналогично первому примеру, выравниваем по десятичной точке: \(7,60 + 908,67\). Складываем дробные части: \(0,60 + 0,67 = 1,27\), переносим единицу к целой части. Целая часть равна \(7 + 908 = 915\), плюс перенос единицы — итого \(916\). Общая сумма равна \(916,27\). Таким образом, результат \(916,27\) подтверждается правильностью сложения с учетом переноса из дробной части.

в) В этом случае складываются \(0,54\) и \(24,1789\). Для точного сложения необходимо привести оба числа к одинаковому количеству знаков после запятой. Можно представить \(0,54\) как \(0,5400\). Складываем: \(0,5400 + 24,1789 = 24,7189\). Дробная часть складывается по разрядам: \(0,5400 + 0,1789 = 0,7189\), целая часть \(0 + 24 = 24\). Итоговое число — \(24,7189\), что совпадает с результатом в примере.

г) Здесь складываем \(1,9679\) и \(269,0121\). Важно выровнять десятичные части: обе имеют по 4 знака после запятой. Складываем дробные части: \(0,9679 + 0,0121 = 0,98\), целые части: \(1 + 269 = 270\). В итоге сумма равна \(270,98\). Это показывает, что правильное сложение дробных и целых частей дает указанный результат.

д) Сложение чисел \(23,84\) и \(0,267\) требует выравнивания по десятичной точке. Представляем \(23,84\) как \(23,840\), чтобы уравнять количество знаков после запятой. Складываем дробные части: \(0,840 + 0,267 = 1,107\), переносим единицу в целую часть. Целая часть: \(23 + 0 + 1 = 24\). Итог: \(24,107\). Это подтверждает, что сумма рассчитана правильно с учетом переноса из дробной части в целую.

е) В последнем примере складываем \(0,01237\) и \(0,0009876\). Выровняем по десятичной точке, добавив нули: \(0,0123700 + 0,0009876\). Складываем дробные части: \(0,0123700 + 0,0009876 = 0,0133576\). Целая часть равна нулю, поэтому итоговое число — \(0,0133576\). Это подтверждает правильность сложения с точным учетом всех знаков после запятой.