Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 397 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Сколько Буратино заплатил за арбуз, который стоил 20 сольдо и ещё пол-арбуза?
а) \(12{,}567 < 125{,}67\), так как при сравнении целых частей \(12 < 125\).
б) \(7{,}399 < 7{,}4\), так как при сравнении десятичных частей \(0{,}399 < 0{,}4\).
а) Для сравнения чисел \(12{,}567\) и \(125{,}67\) сначала обращаем внимание на целую часть чисел. В первом числе целая часть равна \(12\), а во втором — \(125\). Поскольку \(12 < 125\), можно сразу сделать вывод, что всё число \(12{,}567\) меньше, чем \(125{,}67\), независимо от значений десятичных частей. Это связано с тем, что при сравнении чисел с десятичной запятой сначала сравнивают целые части, и только если они равны, переходят к сравнению дробных частей.
Далее можно проверить дробные части для закрепления понимания, но это не повлияет на итоговый результат. В первом числе дробная часть — \(0{,}567\), во втором — \(0{,}67\). Здесь \(0{,}567 < 0{,}67\), что также подтверждает, что \(12{,}567 < 125{,}67\). Таким образом, при сравнении чисел с разными целыми частями достаточно сравнить только целые части, чтобы определить, какое число больше.
б) При сравнении чисел \(7{,}399\) и \(7{,}4\) сначала смотрим на целую часть. В обоих числах она равна \(7\), значит, сравнивать нужно дробные части. В первом числе дробная часть равна \(0{,}399\), а во втором — \(0{,}4\). Чтобы сравнить их, можно представить \(0{,}4\) как \(0{,}400\), добавив нули, которые не изменяют значение числа, но упрощают сравнение.
Теперь сравним цифры после запятой по порядку: первая цифра после запятой в обоих числах \(3\) и \(4\) соответственно, и \(3 < 4\). Значит, \(0{,}399 < 0{,}400\), следовательно, \(7{,}399 < 7{,}4\). Таким образом, при равных целых частях для определения большего числа важно сравнивать дробные части, начиная с самой левой цифры после запятой и переходя вправо.
Такой способ сравнения чисел с десятичными дробями позволяет точно определить, какое число больше или меньше, не округляя и не преобразуя числа в другие формы. Это особенно важно при работе с точными значениями, где даже одна десятая или сотая могут изменить результат сравнения.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!