ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 393 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Стороны треугольника \(\frac{3}{7}\) м, \(\frac{4}{7}\) м, \(\frac{5}{7}\) м. Найдите его периметр.

Периметр треугольника равен:

\(\frac{3}{7} + \frac{4}{7} + \frac{5}{7} = \frac{3 + 4 + 5}{7} = \frac{12}{7} = 1 \frac{5}{7} \text{ (м)}\).

Ответ: \(1 \frac{5}{7} \text{ м}\).

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. В данном случае стороны треугольника выражены в виде дробей с одинаковым знаменателем 7: \(\frac{3}{7}\), \(\frac{4}{7}\) и \(\frac{5}{7}\). Чтобы найти периметр, необходимо сложить эти три дроби. Поскольку знаменатели у всех дробей одинаковые, складывать их можно непосредственно, сложив числители и оставив общий знаменатель без изменений.

Суммируем числители: \(3 + 4 + 5 = 12\). Таким образом, сумма дробей равна \(\frac{12}{7}\). Эта дробь неправильная, так как числитель больше знаменателя. Чтобы представить результат в виде смешанного числа, делим 12 на 7. Целая часть будет равна 1, а остаток — 5. Следовательно, \(\frac{12}{7} = 1 \frac{5}{7}\).

Полученное смешанное число \(1 \frac{5}{7}\) показывает, что периметр треугольника равен одному целому и пяти седьмым метра. Это удобный формат для восприятия длины, так как выражает величину в метрах и дополнительной части метра, что соответствует единицам измерения длины. Ответ записываем как \(1 \frac{5}{7} \text{ м}\).