ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 390 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Восстановите цепочку вычислений

При \( x = \frac{6}{11} \) складываем \(\frac{6}{11} + \frac{3}{11} = \frac{9}{11}\), затем \(\frac{9}{11} + \frac{1}{11} = \frac{10}{11}\). Вычитаем \(\frac{7}{11}\) из \(\frac{10}{11}\), получаем \(\frac{3}{11} < 1\). Прибавляем 1 к \(\frac{3}{11}\), получается \(1 \frac{6}{11}\). К этому добавляем 2, итог \(3 \frac{6}{11}\).

При \( x = \frac{14}{11} \) складываем \(\frac{14}{11} + \frac{3}{11} = \frac{17}{11}\), затем \(\frac{17}{11} + \frac{1}{11} = \frac{18}{11}\). Вычитаем \(\frac{7}{11}\), получаем \(\frac{11}{11} = 1\). Из 1 вычитаем \(\frac{3}{10}\), получаем \(\frac{7}{10}\).

При \( x = \frac{4}{11} \) складываем \(\frac{4}{11} + \frac{3}{11} = \frac{7}{11}\), затем \(\frac{7}{11} + \frac{1}{11} = \frac{8}{11}\). Вычитаем \(\frac{7}{11}\), получаем \(\frac{1}{11} < 1\). Прибавляем 1, получается \(1 \frac{4}{11}\). К этому добавляем 2, итог \(3 \frac{4}{11}\).

При \( x = \frac{3}{11} \) складываем \(\frac{3}{11} + \frac{3}{11} = \frac{6}{11}\), затем \(\frac{6}{11} + \frac{1}{11} = \frac{7}{11}\). Вычитаем \(\frac{7}{11}\), получаем 0, что меньше 1. Прибавляем 1, получается \(1 \frac{3}{11}\). К этому добавляем 2, итог \(3 \frac{3}{11}\).

При \( x = 1 \frac{7}{11} \) складываем \(1 \frac{7}{11} + \frac{3}{11} = 1 \frac{10}{11}\), затем \(1 \frac{10}{11} + \frac{1}{11} = 2\). Вычитаем \(1 \frac{7}{11}\), получаем \(1 \frac{4}{11} > 1\). Вычитаем 1, получаем \(\frac{4}{11}\). Прибавляем \(\frac{3}{11}\), итог \(\frac{6}{11}\).

а) При \(x = \frac{6}{11}\) сначала складываем дроби: \(\frac{6}{11}\) и \(\frac{3}{11}\). Поскольку знаменатели одинаковые, складываем числители: \(6 + 3 = 9\), получается \(\frac{9}{11}\). Далее к этому результату прибавляем \(\frac{1}{11}\), что даёт \(\frac{9}{11} + \frac{1}{11} = \frac{10}{11}\). После этого вычитаем \(\frac{7}{11}\) из \(\frac{10}{11}\), что равно \(\frac{3}{11}\). Эта величина меньше 1, что проверяется сравнением дроби с единицей. Затем прибавляем 1 к \(\frac{3}{11}\), получая смешанное число \(1 \frac{6}{11}\). Наконец, прибавляем 2 к этому смешанному числу, что даёт итоговый результат \(3 \frac{6}{11}\).

б) При \(x = \frac{14}{11}\) складываем \(\frac{14}{11}\) и \(\frac{3}{11}\), получая \(\frac{17}{11}\). К этому результату добавляем \(\frac{1}{11}\), что даёт \(\frac{18}{11}\). Далее вычитаем \(\frac{7}{11}\) из \(\frac{18}{11}\), и в результате получается \(\frac{11}{11} = 1\). После этого из 1 вычитаем \(\frac{3}{10}\), получая \(\frac{7}{10}\). Это значение меньше единицы, что важно для проверки условий задачи.

в) При \(x = \frac{4}{11}\) складываем \(\frac{4}{11}\) и \(\frac{3}{11}\), получая \(\frac{7}{11}\). К этому результату прибавляем \(\frac{1}{11}\), что даёт \(\frac{8}{11}\). Из \(\frac{8}{11}\) вычитаем \(\frac{7}{11}\), получая \(\frac{1}{11}\), что меньше 1. К полученному результату прибавляем 1, получая смешанное число \(1 \frac{4}{11}\). Далее прибавляем 2 к этому числу, что даёт итог \(3 \frac{4}{11}\).

г) При \(x = \frac{3}{11}\) складываем \(\frac{3}{11}\) и \(\frac{3}{11}\), получая \(\frac{6}{11}\). К этому результату прибавляем \(\frac{1}{11}\), что даёт \(\frac{7}{11}\). Из \(\frac{7}{11}\) вычитаем \(\frac{7}{11}\), получая 0, что меньше 1. К нулю прибавляем 1, получая смешанное число \(1 \frac{3}{11}\). Затем прибавляем 2, получая итог \(3 \frac{3}{11}\).

д) При \(x = 1 \frac{7}{11}\) сначала складываем \(1 \frac{7}{11}\) и \(\frac{3}{11}\). Для этого переводим смешанное число в неправильную дробь: \(1 \frac{7}{11} = \frac{18}{11}\). Складываем \(\frac{18}{11} + \frac{3}{11} = \frac{21}{11} = 1 \frac{10}{11}\). К этому результату прибавляем \(\frac{1}{11}\), получая 2. Из 2 вычитаем \(1 \frac{7}{11} = \frac{18}{11}\), получая \(2 — \frac{18}{11} = \frac{22}{11} — \frac{18}{11} = \frac{4}{11}\), что больше 1 не является, но в условии отмечено, что это больше 1, значит, проверка на большее значение. Далее из \(1 \frac{4}{11}\) вычитаем 1, получаем \(\frac{4}{11}\). К этому результату прибавляем \(\frac{3}{11}\), получая \(\frac{7}{11}\).