ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 39 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Прочитайте записи: \(\frac{1}{7}\) отрезка, \(\frac{1}{100}\) кг, \(\frac{1}{12}\) суток, \(\frac{1}{3}\) дороги, \(\frac{1}{4}\) дыни, \(\frac{1}{2}\) яблока.

\( \frac{1}{7} \) отрезка → одна седьмая часть отрезка;

\( \frac{1}{100} \) кг → одна сотая часть килограмма;

\( \frac{1}{12} \) суток → одна двенадцатая часть суток;

\( \frac{1}{3} \) дороги → одна третья часть дороги;

\( \frac{1}{4} \) дыни → одна четвертая часть дыни;

\( \frac{1}{2} \) яблока → одна вторая часть яблока.

а) \( \frac{1}{7} \) отрезка означает, что исходный отрезок делится на 7 равных частей, и рассматривается одна из этих частей. Это значит, что длина каждой части равна одной седьмой длины всего отрезка. Такой способ деления помогает понять, как дроби выражают отношение части к целому. Если представить отрезок как линию, разделённую на 7 равных отрезков, то \( \frac{1}{7} \) — это длина одного такого отрезка.

Деление отрезка на равные части часто используется в геометрии и измерениях для точного определения долей. Например, если отрезок длиной 7 см, то одна седьмая часть будет равна \( 7 \times \frac{1}{7} = 1 \) см. Это показывает, как дробь \( \frac{1}{7} \) переводится в конкретное значение длины.

б) \( \frac{1}{100} \) килограмма означает, что килограмм разделён на 100 равных частей, и берётся одна часть. Это соответствует понятию процента, так как 1% от килограмма — это как раз одна сотая часть. Такое деление удобно для измерения массы с высокой точностью, например, в химии или кулинарии.

Если килограмм представить как массу в 1000 грамм, то \( \frac{1}{100} \) кг будет равно \( 1000 \times \frac{1}{100} = 10 \) граммам. Таким образом, дробь \( \frac{1}{100} \) помогает понять, как маленькие части массы соотносятся с целым килограммом.

в) \( \frac{1}{12} \) суток означает, что сутки делятся на 12 равных частей, и рассматривается одна такая часть. Поскольку сутки — это 24 часа, одна двенадцатая часть суток составляет \( 24 \times \frac{1}{12} = 2 \) часа. Это деление удобно для измерения времени в более мелких интервалах.

Разбиение времени на равные части позволяет точнее планировать и распределять задачи. Например, если нужно разделить день на 12 равных отрезков, каждый отрезок будет длиться 2 часа, что соответствует дроби \( \frac{1}{12} \).

г) \( \frac{1}{3} \) дороги означает, что всю длину дороги разбивают на 3 равные части, и берут одну из них. Это значит, что одна треть дороги — это ровно одна из трёх равных частей всей дороги. Если длина дороги равна \( d \), то длина одной части будет \( d \times \frac{1}{3} \).

Такое деление помогает оценить расстояния и планировать маршруты. Например, если дорога 9 км, то одна треть будет равна \( 9 \times \frac{1}{3} = 3 \) км. Это наглядный пример того, как дроби выражают части целого в повседневных задачах.

д) \( \frac{1}{4} \) дыни означает, что дыню делят на 4 равные части, и берут одну часть. Это классический пример деления на четверти, часто используемый при разрезании фруктов. Если масса дыни \( m \), то одна четвертая часть будет \( m \times \frac{1}{4} \).

Такое деление позволяет легко разделить продукт на равные порции. Например, если дыня весит 2 кг, то одна четвертая часть будет \( 2 \times \frac{1}{4} = 0,5 \) кг. Это показывает, как дробь \( \frac{1}{4} \) помогает понять и распределить части целого.

е) \( \frac{1}{2} \) яблока означает, что яблоко делится на 2 равные части, и берётся одна из них. Это самая простая и часто используемая дробь — половина. Если масса яблока \( m \), то половина будет равна \( m \times \frac{1}{2} \).

Деление на половины удобно для разделения пищи и других объектов на две равные части. Например, если яблоко весит 150 г, то половина будет \( 150 \times \frac{1}{2} = 75 \) г. Это наглядный пример того, как дроби показывают части целого в жизни.