ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 389 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите устно:
а)
\(
\begin{array}{r}
60 — 36 \\
\cdot 3 \\
: 4 \\
+ 27 \\
: 3 \\
\hline
?
\end{array}
\)
б)
\(
\begin{array}{r}
55 + 25 \\
: 5 \\
+ 7 \\
\cdot 3 \\
+ 31 \\
\hline
?
\end{array}
\)
в)
\(
\begin{array}{r}
75 : 25 \\
\cdot 15 \\
: 9 \\
: 12 \\
+ 240 \\
\hline
?
\end{array}
\)
г)
\(
\begin{array}{r}
15 \cdot 6 \\
— 39 \\
: 17 \\
\cdot 18 \\
+ 46 \\
\hline
?
\end{array}
\)

а) \(60 — 36 = 24\);
\(24 \cdot 3 = 72\);
\(72 : 4 = 18\);
\(18 + 27 = 45\);
\(45 : 3 = 15\).

б) \(55 + 25 = 80\);
\(80 : 5 = 16\);
\(16 + 7 = 23\);
\(23 \cdot 3 = 69\);
\(69 + 31 = 100\).

в) \(75 : 25 = 3\);
\(3 \cdot 15 = 45\);
\(45 : 9 = 5\);
\(5 \cdot 12 = 60\);
\(60 + 240 = 300\).

г) \(15 \cdot 6 = 90\);
\(90 — 39 = 51\);
\(51 : 17 = 3\);
\(3 \cdot 18 = 54\);
\(54 + 46 = 100\).

а) В этом примере сначала выполняется вычитание: из числа 60 вычитается 36, что даёт результат 24, то есть \(60 — 36 = 24\). Далее полученное число 24 умножается на 3, поэтому \(24 \cdot 3 = 72\). После этого 72 делится на 4, что даёт \(72 : 4 = 18\). Следующий шаг — сложение: к 18 прибавляется 27, получается \(18 + 27 = 45\). В конце 45 делится на 3, и результат равен \(45 : 3 = 15\). Каждый этап операции выполняется последовательно, соблюдая порядок действий.

Таким образом, в каждом действии мы либо складываем, либо вычитаем, либо умножаем, либо делим, двигаясь от одного результата к следующему. Важно соблюдать порядок операций, чтобы получить правильный итог. В этом случае все операции идут по цепочке, где результат одного действия становится исходным числом для следующего.

б) Здесь начинается с сложения: к 55 прибавляется 25, что даёт \(55 + 25 = 80\). Затем 80 делится на 5, получается \(80 : 5 = 16\). К 16 прибавляют 7, результат равен \(16 + 7 = 23\). Следующий шаг — умножение 23 на 3, что даёт \(23 \cdot 3 = 69\). В конце к 69 прибавляется 31, и итог равен \(69 + 31 = 100\). Каждое действие выполняется по очереди, и результат каждого шага используется в следующем.

В этом примере также соблюдается строгий порядок действий, где каждое действие логично следует из предыдущего. Сначала идут сложение и деление, затем снова сложение и умножение, а в конце — сложение. Такой подход позволяет последовательно упрощать выражение, не нарушая правил арифметики.

в) Начинается с деления: 75 делится на 25, что даёт \(75 : 25 = 3\). Полученное число 3 умножается на 15, результат равен \(3 \cdot 15 = 45\). После этого 45 делится на 9, получается \(45 : 9 = 5\). Затем 5 умножается на 12, что даёт \(5 \cdot 12 = 60\). В конце к 60 прибавляется 240, итог равен \(60 + 240 = 300\). Важно, что каждое действие выполняется строго по порядку, и результат одного шага используется в следующем.

Здесь показано, как комбинируются операции умножения и деления с последующим сложением. Последовательное выполнение действий гарантирует правильный итог, поскольку каждое действие зависит от результата предыдущего. Следуя такой логике, можно легко проверить правильность решения.

г) В этом примере сначала умножают 15 на 6, что даёт \(15 \cdot 6 = 90\). Затем из 90 вычитают 39, получается \(90 — 39 = 51\). Следующий шаг — деление 51 на 17, результат равен \(51 : 17 = 3\). После этого 3 умножается на 18, что даёт \(3 \cdot 18 = 54\). В конце к 54 прибавляется 46, итог равен \(54 + 46 = 100\). Каждое действие выполняется последовательно, и результат используется для следующего вычисления.

Здесь видно, что операции идут в строгом порядке: сначала умножение, затем вычитание, деление, умножение и сложение. Такой порядок позволяет последовательно упрощать выражение и получать правильный ответ. Следование этому алгоритму важно для точного решения.