ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 388 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) \(z + 3,8 = 8\);
б) \(y — 6,5 = 12\);
в) \(3,5 — x = 1,8\);
г) \(15,4 + k = 15,4\);
д) \(2,8 + l + 3,7 = 12,5\);
е) \((5,6 — r) + 3,8 = 4,4\).

Решите уравнение:
а) \(z + 3,8 = 8\);
б) \(y — 6,5 = 12\);
в) \(3,5 — x = 1,8\);
г) \(15,4 + k = 15,4\);
д) \(2,8 + l + 3,7 = 12,5\);
е) \((5,6 — r) + 3,8 = 4,4\).

а) Уравнение \( z + 3{,}8 = 8 \) означает, что сумма числа \( z \) и числа 3,8 равна 8. Чтобы найти \( z \), нужно избавиться от слагаемого 3,8, которое стоит с плюсом, то есть вычесть 3,8 из обеих частей уравнения. Это стандартное действие при решении линейных уравнений — переносим известное число на другую сторону, меняя знак.

После вычитания получаем \( z = 8 — 3{,}8 \). Вычисляя разность, находим \( z = 4{,}2 \). Это и есть значение неизвестного \( z \), при котором уравнение верно. Таким образом, ответ — \( 4{,}2 \).

б) В уравнении \( y — 6{,}5 = 12 \) неизвестное \( y \) уменьшено на 6,5, и результат равен 12. Чтобы найти \( y \), нужно вернуть вычтенное число обратно, то есть прибавить 6,5 к обеим частям уравнения. Это действие позволяет «освободить» переменную.

Выполняем сложение: \( y = 12 + 6{,}5 \), что равно \( y = 18{,}5 \). Значит, искомое число \( y \) равно 18,5. Это значение удовлетворяет исходному уравнению.

в) Уравнение \( 3{,}5 — x = 1{,}8 \) показывает, что от числа 3,5 отнято неизвестное \( x \), и результат равен 1,8. Чтобы найти \( x \), нужно выразить его через известные числа. Для этого переносим \( x \) на правую сторону и 1,8 на левую, меняя знаки.

Получаем \( x = 3{,}5 — 1{,}8 \). Вычитая, находим \( x = 1{,}7 \). Это и есть значение переменной \( x \), при котором уравнение становится истинным.

г) В уравнении \( 15{,}4 + k = 15{,}4 \) неизвестное \( k \) прибавлено к 15,4 и сумма равна 15,4. Чтобы найти \( k \), нужно вычесть 15,4 из обеих частей уравнения, чтобы изолировать \( k \).

Вычисляем: \( k = 15{,}4 — 15{,}4 \), что равно 0. Значит, \( k \) должно быть равно нулю, чтобы уравнение было верным.

д) Уравнение \( 2{,}8 + l + 3{,}7 = 12{,}5 \) содержит сумму трёх слагаемых, равную 12,5. Чтобы найти \( l \), нужно убрать известные числа 2,8 и 3,7, вычтя их из правой части уравнения.

Сначала вычисляем сумму известных чисел: \( 2{,}8 + 3{,}7 = 6{,}5 \). Затем вычитаем её из 12,5: \( l = 12{,}5 — 6{,}5 \). Получаем \( l = 6 \). Это значение переменной \( l \) удовлетворяет уравнению.

е) В уравнении \( (5{,}6 — r) + 3{,}8 = 4{,}4 \) выражение в скобках уменьшено на \( r \), затем прибавлено 3,8, и сумма равна 4,4. Чтобы найти \( r \), сначала переносим 3,8 в правую часть, вычитая её: \( 5{,}6 — r = 4{,}4 — 3{,}8 \).

Вычисляем правую часть: \( 4{,}4 — 3{,}8 = 0{,}6 \). Теперь уравнение стало \( 5{,}6 — r = 0{,}6 \). Чтобы найти \( r \), переносим \( r \) направо, а 0,6 налево: \( r = 5{,}6 — 0{,}6 \).

Получаем \( r = 5 \). Это значение \( r \) делает уравнение верным.