ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 387 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Прочитайте показания термометров (рис. 54). Сколько градусов будет показывать каждый из них, если его столбик:
а) поднимется на 4 малых деления; на 2 больших деления; на 0,5 °С; на 1,3 °С;
б) опустится на 7 малых делений; на одно большое деление; на 0,3 °С; на 1,4 °С?

Термометры показывают:
\(I — 36,7^\circ C; \quad II — 36,1^\circ C; \quad III — 37,1^\circ C; \quad IV — 39,8^\circ C.\)

а) Будут показывать:
если столбик поднимется на 4 малых деления:
\(I \to 36,7 + 0,4 = 37,1^\circ C;\)
\(II \to 36,1 + 0,4 = 36,5^\circ C;\)
\(III \to 37,1 + 0,4 = 37,5^\circ C;\)
\(IV \to 39,8 + 0,4 = 40,2^\circ C.\)

если столбик поднимется на 2 больших деления:
\(I \to 36,7 + 2 = 38,7^\circ C;\)
\(II \to 36,1 + 2 = 38,1^\circ C;\)
\(III \to 37,1 + 2 = 39,1^\circ C;\)
\(IV \to 39,8 + 2 = 41,8^\circ C.\)

если столбик поднимется на 0,5°С:
\(I \to 36,7 + 0,5 = 37,2^\circ C;\)
\(II \to 36,1 + 0,5 = 36,6^\circ C;\)
\(III \to 37,1 + 0,5 = 37,6^\circ C;\)
\(IV \to 39,8 + 0,5 = 40,3^\circ C.\)

если столбик поднимется на 1,3°С:
\(I \to 36,7 + 1,3 = 38^\circ C;\)
\(II \to 36,1 + 1,3 = 37,4^\circ C;\)
\(III \to 37,1 + 1,3 = 38,4^\circ C;\)
\(IV \to 39,8 + 1,3 = 41,1^\circ C.\)

б) Будут показывать:
если столбик опустится на 7 малых делений:
\(I \to 36,7 — 0,7 = 36^\circ C;\)
\(II \to 36,1 — 0,7 = 35,4^\circ C;\)
\(III \to 37,1 — 0,7 = 36,4^\circ C;\)
\(IV \to 39,8 — 0,7 = 39,1^\circ C.\)

если столбик опустится на 1 большое деление:
\(I \to 36,7 — 1 = 35,7^\circ C;\)
\(II \to 36,1 — 1 = 35,1^\circ C;\)
\(III \to 37,1 — 1 = 36,1^\circ C;\)
\(IV \to 39,8 — 1 = 38,8^\circ C.\)

если столбик опустится на 0,3°С:
\(I \to 36,7 — 0,3 = 36,4^\circ C;\)
\(II \to 36,1 — 0,3 = 35,8^\circ C;\)
\(III \to 37,1 — 0,3 = 36,8^\circ C;\)
\(IV \to 39,8 — 0,3 = 39,5^\circ C.\)

если столбик опустится на 1,4°С:
\(I \to 36,7 — 1,4 = 35,3^\circ C;\)
\(II \to 36,1 — 1,4 = 34,7^\circ C;\)
\(III \to 37,1 — 1,4 = 35,7^\circ C;\)
\(IV \to 39,8 — 1,4 = 38,4^\circ C.\)

а) Начинаем с того, что исходные показания термометров равны: \(I = 36,7^\circ C\), \(II = 36,1^\circ C\), \(III = 37,1^\circ C\), \(IV = 39,8^\circ C\). При подъеме столбика на 4 малых деления к каждому значению нужно прибавить 0,4 градуса, так как одно малое деление соответствует изменению температуры на 0,1 градус. Это объясняет, почему к каждому исходному значению прибавляется именно 0,4. Таким образом, новые показания получаются по формулам: \(I \to 36,7 + 0,4 = 37,1^\circ C\), \(II \to 36,1 + 0,4 = 36,5^\circ C\), \(III \to 37,1 + 0,4 = 37,5^\circ C\), \(IV \to 39,8 + 0,4 = 40,2^\circ C\).

Далее, если столбик поднимется на 2 больших деления, то каждое большое деление соответствует 1 градусу, поэтому прибавляем 2 градуса к исходным значениям. Получаем: \(I \to 36,7 + 2 = 38,7^\circ C\), \(II \to 36,1 + 2 = 38,1^\circ C\), \(III \to 37,1 + 2 = 39,1^\circ C\), \(IV \to 39,8 + 2 = 41,8^\circ C\). Здесь важно понимать, что большие деления — это целые градусы, а малые — десятые доли градуса, что позволяет корректно пересчитывать изменения температуры.

При подъеме столбика на 0,5 градуса прибавляем это значение к исходным температурам: \(I \to 36,7 + 0,5 = 37,2^\circ C\), \(II \to 36,1 + 0,5 = 36,6^\circ C\), \(III \to 37,1 + 0,5 = 37,6^\circ C\), \(IV \to 39,8 + 0,5 = 40,3^\circ C\). Аналогично, при подъеме на 1,3 градуса прибавляем 1,3: \(I \to 36,7 + 1,3 = 38^\circ C\), \(II \to 36,1 + 1,3 = 37,4^\circ C\), \(III \to 37,1 + 1,3 = 38,4^\circ C\), \(IV \to 39,8 + 1,3 = 41,1^\circ C\). Это показывает, как меняются показания при любых дробных изменениях температуры.

б) Если столбик опускается, то нужно из начальных значений вычитать соответствующее изменение. При опускании на 7 малых делений каждое из которых равно 0,1 градуса, вычитаем \(0,7^\circ C\): \(I \to 36,7 — 0,7 = 36^\circ C\), \(II \to 36,1 — 0,7 = 35,4^\circ C\), \(III \to 37,1 — 0,7 = 36,4^\circ C\), \(IV \to 39,8 — 0,7 = 39,1^\circ C\). При опускании на 1 большое деление вычитаем 1 градус: \(I \to 36,7 — 1 = 35,7^\circ C\), \(II \to 36,1 — 1 = 35,1^\circ C\), \(III \to 37,1 — 1 = 36,1^\circ C\), \(IV \to 39,8 — 1 = 38,8^\circ C\).

При опускании на 0,3 градуса вычитаем 0,3: \(I \to 36,7 — 0,3 = 36,4^\circ C\), \(II \to 36,1 — 0,3 = 35,8^\circ C\), \(III \to 37,1 — 0,3 = 36,8^\circ C\), \(IV \to 39,8 — 0,3 = 39,5^\circ C\). При опускании на 1,4 градуса вычитаем 1,4: \(I \to 36,7 — 1,4 = 35,3^\circ C\), \(II \to 36,1 — 1,4 = 34,7^\circ C\), \(III \to 37,1 — 1,4 = 35,7^\circ C\), \(IV \to 39,8 — 1,4 = 38,4^\circ C\). Этот способ позволяет точно определить новые температуры при любых уменьшениях показаний.

В обоих случаях — подъеме или опускании столбика — важно учитывать, что каждое деление соответствует определённой температурной величине (малое деление — 0,1 градуса, большое — 1 градус). При прибавлении или вычитании этих значений к исходным показаниям термометров получаем новые температуры, которые отражают реальные изменения температуры, измеряемой приборами. Такой подход универсален и позволяет легко пересчитывать показания термометров при любых изменениях высоты столбика.