ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 386 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Зная, что \(11,87 — 7,39 = 4,48\), найдите значение выражения или решите уравнение:
а) \(7,39 + 4,48\);
б) \(11,87 — 4,48\);
в) \(x — 7,39 = 4,48\);
г) \(7,39 + y = 11,87\);
д) \(4,48 + z = 11,87\);
е) \(11,87 — p = 7,39\).

Так как \(11,87 — 7,39 = 4,48\), то:

а) \(7,39 + 4,48 = 11,87\) — сложение обратное вычитанию.

б) \(11,87 — 4,48 = 7,39\) — вычитание обратное сложению.

в) \(x — 7,39 = 4,48 \Rightarrow x = 4,48 + 7,39 = 11,87\) — переносим слагаемое в другую сторону.

г) \(7,39 + y = 11,87 \Rightarrow y = 11,87 — 7,39 = 4,48\) — вычитаем известное слагаемое.

д) \(4,48 + z = 11,87 \Rightarrow z = 11,87 — 4,48 = 7,39\) — аналогично предыдущему.

е) \(11,87 — p = 7,39 \Rightarrow p = 11,87 — 7,39 = 4,48\) — вычитаем для нахождения неизвестного.

а) В данном случае мы рассматриваем сумму двух чисел: \(7,39\) и \(4,48\). Чтобы проверить, равна ли их сумма числу \(11,87\), нужно просто сложить эти два числа. При сложении десятичных дробей важно правильно расположить запятую и сложить соответствующие разряды. В итоге получаем \(7,39 + 4,48 = 11,87\). Этот результат подтверждает исходное равенство, так как сумма действительно равна \(11,87\).

Данное действие показывает, что если из числа \(11,87\) вычесть \(7,39\), то остаток будет равен \(4,48\), а если к \(7,39\) прибавить \(4,48\), то мы вернёмся к исходному числу \(11,87\). Это иллюстрирует основное свойство сложения и вычитания — обратимость операций.

б) Здесь нужно проверить, что при вычитании из числа \(11,87\) числа \(4,48\) получается \(7,39\). Для этого выполняем действие \(11,87 — 4,48\). При вычитании десятичных дробей важно выравнивать запятые и вычитать разряды по порядку. Результат равен \(7,39\), что совпадает с данным числом. Это подтверждает, что вычитание работает корректно и что число \(7,39\) — это разность между \(11,87\) и \(4,48\).

Таким образом, если из большего числа \(11,87\) вычесть \(4,48\), получим \(7,39\). Это соответствует исходному утверждению и демонстрирует связь между числами.

в) Рассматривается уравнение \(x — 7,39 = 4,48\). Чтобы найти \(x\), нужно избавиться от вычитания \(7,39\) с левой стороны. Для этого к обеим частям уравнения прибавляем \(7,39\), что даёт \(x = 4,48 + 7,39\). Складываем числа, получая \(x = 11,87\). Это значение \(x\) удовлетворяет уравнению, так как при подстановке обратно получается верное равенство.

Данный шаг иллюстрирует метод решения линейных уравнений с одной неизвестной — перенос слагаемых и выполнение обратных операций для нахождения переменной.

г) Уравнение \(7,39 + y = 11,87\) требует найти неизвестное \(y\). Для этого вычитаем из обеих частей уравнения число \(7,39\), что даёт \(y = 11,87 — 7,39\). Выполнив вычитание, получаем \(y = 4,48\). Это значение \(y\) делает уравнение верным, так как подстановка обратно даёт равенство.

Этот пример показывает, что для нахождения неизвестного слагаемого в сумме нужно из результата вычесть известное слагаемое.

д) В уравнении \(4,48 + z = 11,87\) необходимо найти \(z\). Аналогично предыдущему пункту, вычитаем из обеих частей уравнения \(4,48\), получая \(z = 11,87 — 4,48\). Выполнив вычитание, получаем \(z = 7,39\). Это значение удовлетворяет уравнению, что можно проверить подставив обратно.

Этот пункт демонстрирует, что при сложении двух чисел, чтобы найти одно из них, нужно из суммы вычесть другое число.

е) Уравнение \(11,87 — p = 7,39\) требует найти \(p\). Для этого переносим \(p\) на правую сторону и \(7,39\) на левую, меняя знаки, получаем \(p = 11,87 — 7,39\). Вычисляя разность, находим \(p = 4,48\). Это значение делает уравнение верным при подстановке.

Здесь показано, что при решении уравнений с вычитанием неизвестного слагаемого нужно из уменьшаемого вычесть разность, чтобы найти вычитаемое.