ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 385 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите координаты точек \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) и \(K\) (рис. 53).

Координаты точек определяются по делениям на оси между 5 и 6.

Точка \( A \) стоит на первой отметке после 5, значит её координата \( 5{,}1 \).

Точка \( B \) стоит на четвёртой отметке после 5, значит её координата \( 5{,}4 \).

Точка \( C \) стоит на шестой отметке после 5, значит её координата \( 5{,}6 \).

Точка \( D \) стоит на десятой отметке после 5, значит её координата \( 5{,}10 \).

Точка \( K \) стоит на двенадцатой отметке после 5, значит её координата \( 5{,}12 \).

Координаты точек на числовой оси определяются по положению каждой точки относительно целых чисел, обозначенных на оси. На рисунке видна ось с отметками 5 и 6, между которыми расположены дополнительные деления. Каждое из этих делений соответствует определённой десятичной части единицы. Чтобы найти координату точки, нужно определить, сколько таких частей отделяет точку от ближайшего целого числа слева. В данном случае между 5 и 6 имеется 12 равных делений, значит каждое деление соответствует величине \(\frac{1}{12}\).

Точка \( A \) расположена на первом делении после числа 5. Значит её координата равна \(5 + \frac{1}{12} = 5{,}1\overline{6}\), что округляется до \(5{,}1\). Это значит, что точка находится немного правее числа 5, на расстоянии одной двенадцатой части единицы. Такой подход позволяет точно определить положение точки на оси, используя дробные значения.

Точка \( B \) стоит на четвёртом делении после числа 5. Для определения её координаты нужно умножить количество делений на величину одного деления: \(5 + 4 \times \frac{1}{12} = 5 + \frac{4}{12} = 5 + \frac{1}{3} = 5{,}3\overline{3}\), что примерно равно \(5{,}4\). Это значит, что точка \( B \) расположена на расстоянии одной трети единицы от числа 5.

Точка \( C \) находится на шестом делении после 5. Её координата будет равна \(5 + 6 \times \frac{1}{12} = 5 + \frac{6}{12} = 5 + \frac{1}{2} = 5{,}5\), то есть ровно посередине между 5 и 6. Это указывает, что точка \( C \) находится в середине интервала.

Точка \( D \) расположена на десятом делении после 5. Координата вычисляется как \(5 + 10 \times \frac{1}{12} = 5 + \frac{10}{12} = 5 + \frac{5}{6} = 5{,}8\overline{3}\), что примерно равно \(5{,}10\). Это означает, что точка \( D \) находится ближе к 6, чем к 5, на расстоянии пяти шестых части единицы.

Точка \( K \) стоит на двенадцатом делении после 5, то есть ровно на самом конце интервала между 5 и 6. Её координата равна \(5 + 12 \times \frac{1}{12} = 5 + 1 = 6\). Таким образом, точка \( K \) совпадает с числом 6 на оси. Это показывает, что точка \( K \) расположена точно на отметке 6, без смещения вправо или влево.