ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 380 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сколько единиц в каждом разряде числа: 32,547; 2,6034?

32,547 → 3 десятка, 2 единицы, 5 десятых, 4 сотых и 7 тысячных.

2,6034 → 2 единицы, 6 десятых, 0 сотых, 3 тысячных и 4 десятитысячных.

32,547 — это десятичное число, состоящее из целой и дробной части, разделённых запятой. Для его разложения по разрядам сначала рассмотрим целую часть. Цифра 3 стоит в разряде десятков, значит, она обозначает 3 десятка или \(3 \times 10^1\). Следующая цифра 2 находится в разряде единиц, что соответствует \(2 \times 10^0\). Таким образом, целая часть числа представлена как сумма \(3 \times 10 + 2 \times 1\).

Дробная часть числа 547 состоит из трёх цифр, каждая из которых занимает определённый разряд после запятой. Цифра 5 — это 5 десятых, что записывается как \(5 \times 10^{-1}\). Следующая цифра 4 — это 4 сотых, или \(4 \times 10^{-2}\). Последняя цифра 7 — 7 тысячных, то есть \(7 \times 10^{-3}\). Таким образом, дробная часть равна сумме \(5 \times \frac{1}{10} + 4 \times \frac{1}{100} + 7 \times \frac{1}{1000}\).

В итоге число 32,547 можно представить как сумму частей: \(3 \times 10 + 2 \times 1 + 5 \times 10^{-1} + 4 \times 10^{-2} + 7 \times 10^{-3}\). Это разложение позволяет чётко видеть, какой вес имеет каждая цифра в числе и как она влияет на его значение.

2,6034 — число, в котором целая часть равна 2, а дробная содержит четыре знака после запятой. Цифра 2 стоит в разряде единиц, что соответствует \(2 \times 10^0\). Далее идут цифры дробной части: 6 — шесть десятых, или \(6 \times 10^{-1}\), 0 — ноль сотых, то есть \(0 \times 10^{-2}\), 3 — три тысячных, \(3 \times 10^{-3}\), и 4 — четыре десятитысячных, \(4 \times 10^{-4}\).

Важно обратить внимание, что ноль в разряде сотых не влияет на значение числа, но сохраняет позицию, показывая, что в этом разряде отсутствует количество. Это важно для точного понимания и записи числа, чтобы не потерять его точность. Каждая цифра после запятой уменьшает вес числа в десять раз по сравнению с предыдущим разрядом.

Таким образом, число 2,6034 можно представить как сумму: \(2 \times 10^0 + 6 \times 10^{-1} + 0 \times 10^{-2} + 3 \times 10^{-3} + 4 \times 10^{-4}\). Это даёт полное понимание структуры числа и значений каждой отдельной цифры в нём.