ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 38 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Как называется:
а) одна сотая доля метра;
б) одна тысячная доля тонны;
в) одна двадцать четвёртая доля суток;
г) одна шестидесятая доля часа;
д) одна миллионная доля квадратного метра;
е) одна миллионная доля кубического метра?

а) \(\frac{1}{100} \text{ м} = 1 \text{ см}\);

б) \(\frac{1}{1000} \text{ т} = 1 \text{ кг}\);

в) \(\frac{1}{24} \text{ сут} = 1 \text{ ч}\);

г) \(\frac{1}{60} \text{ ч} = 1 \text{ мин}\);

д) \(\frac{1}{1000000} \text{ м}^2 = 1 \text{ мм}^2\);

е) \(\frac{1}{1000000} \text{ м}^3 = 1 \text{ см}^3\).

а) В данном пункте рассматривается переход от метров к сантиметрам. Известно, что 1 метр равен 100 сантиметрам. Следовательно, чтобы получить 1 сантиметр, нужно взять одну сотую часть метра, то есть \(\frac{1}{100}\) метра. Это выражается формулой \(\frac{1}{100} \text{ м} = 1 \text{ см}\). Такой переход основан на десятичной системе измерений длины, где каждый следующий порядок отличается в 10 раз.

Таким образом, если мы знаем длину в метрах, то для перевода её в сантиметры достаточно умножить на 100. Обратное действие — деление на 100. Поэтому \(\frac{1}{100}\) метра — это и есть 1 сантиметр, что соответствует базовому определению единиц длины в метрической системе.

б) Здесь происходит переход от тонн к килограммам. Известно, что 1 тонна равна 1000 килограммам. Следовательно, 1 килограмм — это одна тысячная часть тонны, что записывается как \(\frac{1}{1000} \text{ т} = 1 \text{ кг}\). Такая зависимость отражает масштаб массы в метрической системе, где тонна — крупная единица, а килограмм — более мелкая.

Это означает, что если масса дана в тоннах, то для перевода в килограммы нужно умножить на 1000, а для обратного перевода — разделить на 1000. Отсюда и получается, что одна тысячная часть тонны равна одному килограмму.

в) В этом пункте рассматривается переход от суток к часам. Сутки состоят из 24 часов, поэтому 1 час — это одна двадцать четвертая часть суток, или \(\frac{1}{24} \text{ сут} = 1 \text{ ч}\). Это соотношение основано на делении суток, которое является стандартным в системе измерения времени.

Таким образом, время, выраженное в сутках, можно перевести в часы, умножив на 24. Обратно, чтобы получить часы в сутках, нужно разделить на 24. Именно поэтому одна двадцать четвертая часть суток равна одному часу.

г) В этом пункте рассматривается соотношение между часами и минутами. Известно, что 1 час содержит 60 минут, следовательно, 1 минута — это одна шестидесятая часть часа, что записывается как \(\frac{1}{60} \text{ ч} = 1 \text{ мин}\). Это классическое деление времени, используемое во всех системах измерения времени.

Перевод из часов в минуты осуществляется умножением на 60, а обратный перевод — делением на 60. Таким образом, одна шестидесятая часть часа соответствует одной минуте, что является стандартным определением.

д) Здесь рассматривается переход от квадратных метров к квадратным миллиметрам. Известно, что 1 метр равен 1000 миллиметрам, поэтому площадь в квадратных метрах при переходе в квадратные миллиметры увеличивается в квадрате этой величины: \(1000^2 = 1\,000\,000\). Следовательно, 1 квадратный миллиметр — это одна миллионная часть квадратного метра, или \(\frac{1}{1000000} \text{ м}^2 = 1 \text{ мм}^2\).

Это объясняется тем, что площадь измеряется в квадратных единицах, и поэтому при переходе от метров к миллиметрам масштаб меняется в квадрате. Чтобы перевести площадь из квадратных метров в квадратные миллиметры, нужно умножить на \(1\,000\,000\), а обратно — разделить на \(1\,000\,000\).

е) В этом пункте рассматривается переход от кубических метров к кубическим сантиметрам. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, объем в кубических метрах при переходе в кубические сантиметры увеличивается в кубе этой величины: \(100^3 = 1\,000\,000\). Следовательно, 1 кубический сантиметр — это одна миллионная часть кубического метра, или \(\frac{1}{1000000} \text{ м}^3 = 1 \text{ см}^3\).

Это связано с тем, что объем измеряется в кубических единицах, и при переходе от метров к сантиметрам масштаб меняется в третьей степени. Для перевода объема из кубических метров в кубические сантиметры нужно умножить на \(1\,000\,000\), а для обратного перевода — разделить на \(1\,000\,000\).