ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 375 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите периметр треугольника \(ABC\), если \(AB = 2,8\) см, \(BC\) больше \(AB\) на 0,8 см, но меньше \(AC\) на 1,1 см.

1) \( BC = AB + 0,8 = 2,8 + 0,8 = 3,6 \) (см).

2) \( AC = BC + 1,1 = 3,6 + 1,1 = 4,7 \) (см).

3) \( P_{\triangle ABC} = AB + BC + AC = 2,8 + 3,6 + 4,7 = 11,1 \) (см).

Ответ: 11,1 см.

1) Для начала вычислим длину отрезка \( BC \). Из условия известно, что \( BC \) равен сумме отрезка \( AB \) и дополнительного отрезка длиной 0,8 см. Значит, чтобы найти \( BC \), нужно сложить длину \( AB \), равную 2,8 см, и 0,8 см. Выполним сложение: \( BC = 2,8 + 0,8 = 3,6 \) см. Таким образом, длина отрезка \( BC \) составляет 3,6 см. Этот шаг важен, так как \( BC \) будет использоваться для дальнейших вычислений.

2) Теперь найдем длину отрезка \( AC \). По условию \( AC \) равен сумме отрезка \( BC \) и дополнительного отрезка длиной 1,1 см. Мы уже вычислили \( BC = 3,6 \) см, поэтому к этой длине нужно прибавить 1,1 см. Сложим значения: \( AC = 3,6 + 1,1 = 4,7 \) см. Полученное значение является длиной отрезка \( AC \). Этот результат необходим для подсчёта периметра треугольника.

3) Теперь рассчитаем периметр треугольника \( \triangle ABC \), который равен сумме всех его сторон: \( AB \), \( BC \) и \( AC \). Известно, что \( AB = 2,8 \) см, \( BC = 3,6 \) см, а \( AC = 4,7 \) см. Складываем эти значения: \( P_{\triangle ABC} = 2,8 + 3,6 + 4,7 \). Сначала сложим первые два слагаемых: \( 2,8 + 3,6 = 6,4 \), затем прибавим \( 4,7 \), получим \( 6,4 + 4,7 = 11,1 \) см. Таким образом, периметр треугольника равен 11,1 см. Это итоговое значение и ответ задачи.