ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 372 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость пешехода на 9,7 км/ч меньше. На сколько уменьшится расстояние между ними за 1 ч, если они движутся навстречу друг другу? На сколько увеличится расстояние между ними за 1 ч, если они движутся из одной точки в противоположные стороны?

1) Скорость пешехода: \(15 — 9{,}7 = 5{,}3\) (км/ч).

2) Если они движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними за 1 ч уменьшится на: \((15 + 5{,}3) \cdot 1 = 20{,}3\) (км).

3) Если они движутся из одной точки в противоположных направлениях, то расстояние между ними за 1 ч увеличится на: \((15 + 5{,}3) \cdot 1 = 20{,}3\) (км).

Ответ: на 20,3 км; на 20,3 км.

1) Скорость пешехода вычисляется как разность скоростей двух объектов. Здесь у нас есть скорость одного участника движения — 15 км/ч, и скорость второго — 9,7 км/ч. Чтобы найти скорость пешехода, который движется медленнее, нужно из большей скорости вычесть меньшую: \(15 — 9{,}7 = 5{,}3\) км/ч. Это означает, что пешеход движется со скоростью 5,3 км/ч относительно другого участника.

Такое вычисление важно, так как скорость пешехода используется далее для определения изменения расстояния между ними при движении в разных направлениях. Разница в скоростях показывает, насколько быстрее или медленнее один движется по сравнению с другим.

2) Если два объекта движутся навстречу друг другу, расстояние между ними уменьшается. Для вычисления, на сколько километров уменьшится расстояние за 1 час, нужно сложить их скорости, так как они приближаются друг к другу. Скорость первого — 15 км/ч, скорость пешехода — 5,3 км/ч, сумма равна \(15 + 5{,}3 = 20{,}3\) км/ч.

Далее умножаем эту сумму на время, равное 1 часу: \((15 + 5{,}3) \cdot 1 = 20{,}3\) км. Это значит, что за 1 час расстояние между ними уменьшится на 20,3 км. Такой подход позволяет понять, насколько быстро сближаются два движущихся навстречу объекта.

3) Если оба движутся из одной точки в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается. В этом случае скорость удаления друг от друга равна сумме их скоростей, так как они расходятся. Сложение скоростей такое же, как и при движении навстречу: \(15 + 5{,}3 = 20{,}3\) км/ч.

Умножаем сумму на время 1 час: \((15 + 5{,}3) \cdot 1 = 20{,}3\) км. Это означает, что за 1 час расстояние между ними увеличится на 20,3 км. Таким образом, независимо от направления движения (навстречу или в противоположные стороны), сумма скоростей определяет изменение расстояния между ними за определённое время.