ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 371 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Скорость теплохода по течению равна 37,6 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения, если скорость течения реки 3,9 км/ч.

1) Собственная скорость теплохода: \(37{,}6 — 3{,}9 = 33{,}7\) (км/ч).

2) Скорость теплохода против течения реки: \(33{,}7 — 3{,}9 = 29{,}8\) (км/ч).

Ответ: 33,7 км/ч и 29,8 км/ч.

1) Собственная скорость теплохода — это скорость судна относительно воды, без учета влияния течения реки. Для её нахождения из скорости теплохода по течению реки вычитают скорость течения. В условии дана скорость теплохода по течению — \(37{,}6\) км/ч, а скорость течения — \(3{,}9\) км/ч. Чтобы найти собственную скорость, нужно из большей скорости по течению вычесть скорость течения, так как течение прибавляет скорость теплоходу. Таким образом, вычисляем: \(37{,}6 — 3{,}9 = 33{,}7\) км/ч. Полученное значение и есть скорость теплохода относительно неподвижной воды.

Вычисление показано в столбик для наглядности, где из числа \(37{,}6\) вычитается \(3{,}9\), при этом учитываются десятичные знаки. Результат \(33{,}7\) км/ч показывает, с какой скоростью теплоход движется сам по себе, без учета влияния реки. Это важно для дальнейших расчетов, так как собственная скорость является базовой величиной, от которой зависят скорости по и против течения.

2) Скорость теплохода против течения реки рассчитывается иначе, так как течение замедляет движение судна. Для этого из собственной скорости теплохода вычитают скорость течения, так как течение действует в противоположном направлении. Из предыдущего пункта мы знаем, что собственная скорость равна \(33{,}7\) км/ч, а скорость течения — \(3{,}9\) км/ч. Следовательно, скорость теплохода против течения равна \(33{,}7 — 3{,}9 = 29{,}8\) км/ч.

Вычисление также показано в столбик, что подтверждает правильность арифметики с десятичными числами. Этот результат показывает реальную скорость движения теплохода относительно берега при движении против течения, то есть когда течение замедляет судно. Эта скорость всегда меньше собственной скорости, так как течение действует в обратном направлении.

Ответ: собственная скорость теплохода равна \(33{,}7\) км/ч, а скорость движения против течения — \(29{,}8\) км/ч. Эти значения получены путем вычитания скорости течения из скорости по течению и из собственной скорости соответственно, что отражает физическую логику движения судна в реке с течением.