ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 369 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действие:  

а) \(7,8 + 6,9\);  

б) \(129 + 9,72\);  

в) \(8,1 — 5,46\);  

г) \(24,2 + 0,867\);  

д) \(830 — 0,0097\);  

е) \(0,02 — 0,0156\);  

ж) \(83 — 82,877\);  

з) \(96,3 — 0,081\);  

и) \(1 — 0,999\);  

к) \(425 — 2,647\);  

л) \(0,003 — 0,00089\);  

м) \(37,2 — 0,03\).

а) \(7,8 + 6,9 = 14,7\)
Складываем два числа с десятичными дробями, складывая целые и дробные части.

б) \(129 + 9,72 = 138,72\)
Складываем целое число и дробное, добавляя десятичные.

в) \(8,1 — 5,46 = 2,64\)
Вычитаем, выравнивая десятичные части.

г) \(96,3 — 0,081 = 96,219\)
Вычитаем дробные части, учитывая количество знаков после запятой.

д) \(24,2 + 0,867 = 25,067\)
Складываем, учитывая разное количество знаков после запятой.

е) \(830 — 0,0097 = 829,9903\)
Вычитаем малое число с четырьмя знаками после запятой.

ж) \(0,02 — 0,0156 = 0,0044\)
Вычитаем, выравнивая десятичные дроби.

з) \(0,003 — 0,00089 = 0,00211\)
Вычитаем с учётом количества знаков после запятой.

и) \(1 — 0,999 = 0,001\)
Вычитаем близкие к единице числа.

к) \(425 — 2,647 = 422,353\)
Вычитаем десятичное число с тремя знаками после запятой.

л) \(83 — 82,877 = 0,123\)
Вычитаем дробное число из целого, результат — дробь.

м) \(37,2 — 0,03 = 37,17\)
Вычитаем, учитывая количество знаков после запятой.

а) \(7,8 + 6,9 = 14,7\)
Для сложения десятичных дробей сначала выравниваем числа по запятой, чтобы целые и дробные части совпадали по разрядам. В данном случае \(7,8\) и \(6,9\) имеют по одному знаку после запятой. Складываем целые части: \(7 + 6 = 13\), затем складываем дробные части: \(0,8 + 0,9 = 1,7\). Поскольку дробная сумма больше единицы, прибавляем целую часть дробной суммы к целым: \(13 + 1 = 14\), и оставляем дробную часть \(0,7\). В итоге получаем \(14,7\).

Такой способ сложения обеспечивает точность и правильность результата, так как учитывает перенос из дробной части в целую. Это стандартный приём при работе с десятичными дробями, который позволяет избежать ошибок при сложении.

б) \(129 + 9,72 = 138,72\)
Здесь складываем целое число \(129\) и десятичную дробь \(9,72\). Для удобства можно представить \(129\) как \(129,00\), то есть добавить два нуля после запятой. Складываем целые части: \(129 + 9 = 138\), затем дробные части: \(0 + 0,72 = 0,72\). Итоговое число будет \(138,72\).

Такой приём помогает работать с числами разного формата — целыми и десятичными — без потери точности. Главное — выровнять числа по десятичной точке, чтобы сложение выполнялось корректно.

в) \(8,1 — 5,46 = 2,64\)
При вычитании десятичных дробей важно выровнять числа по запятой. Число \(8,1\) можно представить как \(8,10\), чтобы количество знаков после запятой совпадало с \(5,46\). Теперь вычитаем целые части: \(8 — 5 = 3\), и дробные: \(0,10 — 0,46\). Поскольку дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, необходимо занять 1 у целой части: \(3 — 1 = 2\), а к дробной части прибавить 1 (т.е. \(1,10 — 0,46 = 0,64\)). Результат: \(2,64\).

Этот приём с «занятием» аналогичен вычитанию в целых числах и позволяет корректно работать с дробными частями.

г) \(96,3 — 0,081 = 96,219\)
Для вычитания нужно выровнять дробные части по количеству знаков после запятой. \(96,3\) представим как \(96,300\), чтобы было три знака. Теперь вычитаем дробные части: \(0,300 — 0,081 = 0,219\), целая часть остаётся \(96\). Итог: \(96,219\).

Такое выравнивание позволяет избежать ошибок при вычитании дробных частей с разным количеством знаков.

д) \(24,2 + 0,867 = 25,067\)
Складываем десятичные дроби, выравнивая по запятой. \(24,2\) представим как \(24,200\) для трёх знаков после запятой. Складываем целые части: \(24 + 0 = 24\), дробные: \(0,200 + 0,867 = 1,067\). Поскольку дробная часть больше 1, прибавляем 1 к целой части: \(24 + 1 = 25\), оставляя \(0,067\) в дробной части. Результат: \(25,067\).

Этот метод позволяет учитывать перенос единицы из дробной части в целую при сложении.

е) \(830 — 0,0097 = 829,9903\)
Вычитаем с учётом четырёх знаков после запятой. Представим \(830\) как \(830,0000\). Вычитаем дробные части: \(0,0000 — 0,0097\) невозможно без займа, поэтому занимаем 1 у целой части: \(829\), к дробной части добавляем 1, получается \(1,0000 — 0,0097 = 0,9903\). Итог: \(829,9903\).

Такой приём позволяет корректно выполнять вычитание с большим количеством знаков после запятой.

ж) \(0,02 — 0,0156 = 0,0044\)
Выровняем дробные части: \(0,0200 — 0,0156\). Вычитаем поразрядно: \(0,0200 — 0,0156 = 0,0044\). Здесь важно помнить, что при вычитании дробных частей с разным количеством знаков нужно дополнить меньшую дробь нулями справа.

з) \(0,003 — 0,00089 = 0,00211\)
Выровняем дробные части: \(0,00300 — 0,00089\). Вычитаем поразрядно: \(0,00300 — 0,00089 = 0,00211\). Добавление нулей справа помогает сохранить точность.

и) \(1 — 0,999 = 0,001\)
Вычитание близких чисел: \(1,000 — 0,999\). Вычитаем поразрядно: \(1,000 — 0,999 = 0,001\). Важно правильно выровнять по запятой и учитывать количество знаков.

к) \(425 — 2,647 = 422,353\)
Выровняем дробные части: \(425,000 — 2,647\). Вычитаем целые части: \(425 — 2 = 423\), дробные: \(0,000 — 0,647\) невозможно без займа. Занимаем 1 у целой части: \(422\), к дробной части добавляем 1, получаем \(1,000 — 0,647 = 0,353\). Итог: \(422,353\).

л) \(83 — 82,877 = 0,123\)
Выровняем дробные части: \(83,000 — 82,877\). Вычитаем целые: \(83 — 82 = 1\), дробные: \(0,000 — 0,877\) невозможно без займа. Занимаем 1 у целой части: \(0\), к дробной части добавляем 1, получаем \(1,000 — 0,877 = 0,123\). Итог: \(0,123\).

м) \(37,2 — 0,03 = 37,17\)
Выровняем дробные части: \(37,20 — 0,03\). Вычитаем дробные части: \(0,20 — 0,03 = 0,17\), целая часть \(37\) остаётся. Итог: \(37,17\).