ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 364 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните вычитание:
а) \(9,4 — 7,3\);
б) \(16,78 — 5,48\);
в) \(7,79 — 3,79\);
г) \(11,1 — 2,8\);
д) \(88,252 — 4,69\);
е) \(6,6 — 5,99\).

а) \(9,4 — 7,3 = 2,1\) — вычитаем числа, получаем 2,1.

б) \(16,78 — 5,48 = 11,3\) — вычитаем, результат 11,3.

в) \(7,79 — 3,79 = 4\) — разность равна 4.

г) \(11,1 — 2,8 = 8,3\) — вычитание даёт 8,3.

д) \(88,252 — 4,69 = 83,562\) — вычитаем, получаем 83,562.

е) \(6,6 — 5,99 = 0,61\) — результат вычитания 0,61.

а) В этом примере нам нужно вычесть из числа 9,4 число 7,3. Для этого мы выравниваем десятичные знаки и вычитаем соответствующие разряды. Вычитание начинается с сотых и десятых, затем переходим к целым. Разность получается равной \(9,4 — 7,3 = 2,1\). Это означает, что если от 9,4 отнять 7,3, останется 2,1.

Десятичные дроби ведут себя так же, как и целые числа при вычитании, только важно учитывать положение запятой. В данном случае 9,4 и 7,3 имеют по одному знаку после запятой, поэтому вычитание проводится просто, без дополнительных преобразований.

б) Здесь вычитаем из 16,78 число 5,48. Сначала выравниваем разряды по запятой: у обоих чисел по два знака после запятой. Вычитаем сотые: 8 минус 8 равно 0, десятые: 7 минус 4 равно 3, целые: 16 минус 5 равно 11. Итоговый результат равен \(16,78 — 5,48 = 11,3\). Важно отметить, что 11,3 — это то же самое, что 11,30, просто записано с одним знаком после запятой.

Точное вычитание с десятичными дробями требует аккуратного обращения с каждым разрядом, чтобы не допустить ошибок в позициях десятичных знаков. В этом примере все разряды вычитаются последовательно, без необходимости заимствования.

в) В данном случае из 7,79 вычитаем 3,79. Так как у обоих чисел одинаковое количество знаков после запятой, вычитание проводится поразрядно: сотые 9 минус 9 равно 0, десятые 7 минус 7 равно 0, целые 7 минус 3 равно 4. Получаем \(7,79 — 3,79 = 4\). Результат — целое число, так как дробная часть равна нулю.

Это показывает, что при вычитании десятичных дробей с одинаковыми дробными частями результат может оказаться целым числом. Здесь важна точность в работе с десятичными знаками, чтобы правильно определить итог.

г) Вычитаем из 11,1 число 2,8. Оба числа имеют по одному знаку после запятой, значит, вычитание идет по разрядам: десятые 1 минус 8 не получается без заимствования, поэтому из целых берём 1, превращая десятые в 11. После заимствования десятые равны 11 минус 8, что даёт 3, а целые становятся 10 минус 2, итого 8. Таким образом, \(11,1 — 2,8 = 8,3\).

При работе с десятичными дробями важно уметь правильно заимствовать, если цифра в вычитаемом больше, чем в уменьшаемом в соответствующем разряде. Это обеспечивает правильный результат.

д) В этом примере из 88,252 вычитаем 4,69. Для удобства можно представить 4,69 как 4,690, чтобы одинаково выровнять количество знаков после запятой. Вычитаем сотые: 2 минус 0 равно 2, тысячные: 5 минус 0 равно 5, десятые: 5 минус 6 не получается, нужно заимствовать. Заимствуем 1 из целых, уменьшая 88 до 87, десятые становятся 15. Теперь 15 минус 6 равно 9. Целые: 87 минус 4 равно 83. Итог: \(88,252 — 4,69 = 83,562\).

Такое вычитание требует внимательности при работе с разными разрядами десятичных дробей, особенно при заимствовании из целой части в дробную.

е) Здесь вычитаем из 6,6 число 5,99. Чтобы вычесть, представим 6,6 как 6,60 для равенства знаков после запятой. Сначала сотые: 0 минус 9 не получается, заимствуем из десятых. Десятые 6 становятся 5, сотые 10 минус 9 равно 1. Десятые: 5 минус 9 не получается, снова заимствуем из целых. Целые 6 становятся 5, десятые 15 минус 9 равно 6. Целые: 5 минус 5 равно 0. Получаем \(6,6 — 5,99 = 0,61\).

В таких случаях заимствование происходит несколько раз, что требует аккуратности для правильного вычисления результата с десятичными дробями.