ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 363 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните сложение:
а) \(0,769 + 42,389\);
б) \(5,8 + 22,191\);
в) \(95,381 + 3,219\);
г) \(8,9021 + 0,68\);
д) \(2,7 + 1,35 + 0,8\);
е) \(13,75 + 8,2 + 0,115\).

а) \(0,769 + 42,389 = 43,158\);

б) \(5,8 + 22,191 = 27,991\);

в) \(95,381 + 3,219 = 98,6\);

г) \(8,9021 + 0,68 = 9,5821\);

д) \(2,7 + 1,35 + 0,8 = 4,05 + 0,8 = 4,85\);

е) \(13,75 + 8,2 + 0,115 = 21,95 + 0,115 = 22,065\).

а) В этом примере мы складываем два числа с десятичными дробями: \(0,769\) и \(42,389\). Для сложения десятичных дробей важно выровнять запятую и сложить соответствующие разряды. Мы складываем отдельно целую часть и дробную, учитывая переносы. При сложении \(0,769 + 42,389\) дробные части дают \(0,769 + 0,389 = 1,158\), то есть перенос единицы к целой части, которая равна \(42 + 1 = 43\). В итоге сумма равна \(43,158\).

Таким образом, вычисление разбивается на две части: складываем целые части и дробные, затем объединяем результат. Это классический способ сложения десятичных чисел, где важно правильно учитывать переносы из дробной части в целую. Итоговый ответ — \(43,158\).

б) Здесь складываются числа \(5,8\) и \(22,191\). Сначала выравниваем числа по запятой. Целая часть \(5\) и \(22\) складывается в \(27\), дробные части \(0,8\) и \(0,191\) дают \(0,991\). Складываем дробные части и получаем сумму \(0,991\), которая меньше единицы, поэтому переносов в целую часть нет. Итоговая сумма равна \(27,991\).

Важно заметить, что при сложении дробных частей нужно учитывать количество знаков после запятой, чтобы правильно сложить цифры. В этом примере дробная часть у второго числа длиннее, но это не влияет на общий алгоритм: просто дополняем нулями, если нужно.

в) Сложение \(95,381 + 3,219\) требует аккуратного сложения как целой, так и дробной части. Целая часть \(95 + 3 = 98\), дробная часть \(0,381 + 0,219 = 0,6\). Поскольку дробная часть равна ровно \(0,6\), переносов в целую часть нет. Итоговое значение — \(98,6\).

Здесь важно заметить, что дробная часть после сложения даёт ровное число с одним знаком после запятой, хотя исходные числа имели три знака. Это значит, что последние знаки после запятой в сумме равны нулю и могут не записываться.

г) При сложении \(8,9021 + 0,68\) дробные части имеют разное количество знаков после запятой. Для удобства нужно дополнить \(0,68\) до \(0,6800\), чтобы выровнять количество знаков. Складываем дробные части: \(0,9021 + 0,6800 = 1,5821\), что больше единицы, значит перенос единицы идёт в целую часть. Целая часть \(8 + 0 = 8\), плюс перенос единицы — итого \(9\). Остаток дробной части после переноса — \(0,5821\).

В итоге сумма равна \(9,5821\). Этот пример показывает важность выравнивания десятичных знаков и правильного учёта переноса единицы из дробной части в целую.

д) Сложение трёх чисел \(2,7 + 1,35 + 0,8\) удобнее делать поэтапно. Сначала складываем \(2,7 + 1,35 = 4,05\). Затем к результату прибавляем \(0,8\), получая \(4,85\). Важно заметить, что дробные части у всех чисел выровнены по количеству знаков после запятой, что облегчает сложение.

Такой подход — постепенное суммирование с проверкой промежуточных результатов — помогает избежать ошибок при работе с несколькими слагаемыми. Итоговое значение — \(4,85\).

е) Здесь складываем \(13,75 + 8,2 + 0,115\). Сначала складываем первые два числа: \(13,75 + 8,2 = 21,95\). Затем прибавляем \(0,115\), получая \(22,065\). При этом важно, что дробные части имеют разное количество знаков, поэтому \(8,2\) можно представить как \(8,200\) для удобства сложения.

Подобное поэтапное вычисление с выравниванием десятичных знаков обеспечивает точность результата. Итоговая сумма равна \(22,065\).