ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 361 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На пальто израсходовали 3,2 м ткани, а на костюм — 2,63 м. Сколько ткани израсходовали на пальто и костюм вместе? Решите задачу сложением десятичных дробей и путём перехода к сантиметрам.

1) На пальто и костюм израсходовали:
\(3,2 + 2,63 = 5,83\) (м) — ткани.

2) Или:
\(3,2 \text{ м} + 2,63 \text{ м} = 320 \text{ см} + 263 \text{ см} = 583 \text{ см}\).

Ответ: \(5,83\) м или \(583\) см.

1) На пальто и костюм израсходовали ткань в метрах. Для этого необходимо сложить количество ткани, которое пошло на пальто, и количество ткани, которое пошло на костюм. Количество ткани для пальто равно \(3,2\) метра, а для костюма — \(2,63\) метра. Сложив эти два значения, получаем общее количество ткани: \(3,2 + 2,63 = 5,83\) метра. Это означает, что всего на пошив пальто и костюма было использовано \(5,83\) метра ткани.

Второй способ решения заключается в переводе метров в сантиметры для удобства сложения. Известно, что в одном метре \(100\) сантиметров, поэтому \(3,2\) метра равны \(320\) сантиметрам, а \(2,63\) метра равны \(263\) сантиметрам. Складываем эти значения: \(320 + 263 = 583\) сантиметра. Это подтверждает результат первого способа, но выражено в другой единице измерения — сантиметрах.

Таким образом, оба способа дают одинаковый результат, только в разных единицах измерения. Итоговое количество ткани, израсходованной на пальто и костюм, равно \(5,83\) метра или \(583\) сантиметра.

2) Рассмотрим подробнее, почему можно использовать оба способа. Первый способ — сложение в метрах — является более прямым, так как исходные данные заданы именно в метрах. При сложении десятичных дробей необходимо внимательно учитывать знаки после запятой, что здесь сделано корректно: \(3,2\) и \(2,63\) складываются до \(5,83\).

Второй способ более универсален, так как переводит метры в сантиметры, что позволяет работать с целыми числами, избегая операций с десятичными дробями. Это удобно для проверки правильности вычислений и часто используется в практике, особенно при измерениях и расчетах, связанных с тканями или строительными материалами.

Таким образом, оба способа взаимно дополняют друг друга и служат для проверки правильности результата. Важно уметь переводить единицы измерения и понимать, что сумма в метрах и сумма в сантиметрах — это одно и то же, только выраженное разными величинами.

Итог: на пальто и костюм израсходовали \(5,83\) метра ткани, что эквивалентно \(583\) сантиметрам.