ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 360 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) \(14x — (8x + 3x) = 1512\);
б) \(11y — (5y — 3y) = 8136\).

а) \(14x — (8x + 3x) = 1512\)
\(14x — 11x = 1512\)
\(3x = 1512\)
\(x = \frac{1512}{3}\)
\(x = 504\)
Ответ: 504.

б) \(11y — (5y — 3y) = 8136\)
\(11y — 2y = 8136\)
\(9y = 8136\)
\(y = \frac{8136}{9}\)
\(y = 904\)
Ответ: 904.

а) Рассмотрим уравнение \(14x — (8x + 3x) = 1512\). Сначала раскрываем скобки, обращая внимание, что внутри скобок стоит сумма \(8x + 3x\), которую можно упростить до \(11x\). Таким образом, уравнение перепишется как \(14x — 11x = 1512\). Это преобразование необходимо, чтобы собрать подобные члены и упростить выражение для дальнейшего решения.

Далее вычисляем разность коэффициентов при \(x\): \(14x — 11x = 3x\). Теперь уравнение принимает вид \(3x = 1512\). Чтобы найти \(x\), нужно обе части уравнения разделить на 3, так как \(x\) умножается на 3. Делим: \(x = \frac{1512}{3}\). При делении получаем \(x = 504\). Это и есть искомое значение переменной \(x\).

б) Рассмотрим уравнение \(11y — (5y — 3y) = 8136\). Внутри скобок сначала вычислим разность \(5y — 3y\), которая равна \(2y\). Подставляем обратно: \(11y — 2y = 8136\). Такой подход позволяет упростить выражение и перейти к решению уравнения с одной переменной.

Далее складываем подобные члены слева: \(11y — 2y = 9y\). Получаем уравнение \(9y = 8136\). Чтобы найти \(y\), нужно разделить обе части уравнения на 9: \(y = \frac{8136}{9}\). Выполнив деление, получаем \(y = 904\). Это значение переменной \(y\) является решением исходного уравнения.