ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 358 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Чтобы добраться из города до села, турист проехал 5 ч на поезде, 2 ч на автобусе и 3 ч прошёл пешком. Скорость автобуса была 35 км/ч, скорость поезда вдвое больше скорости автобуса, а пешком турист шёл со скоростью, на 65 км/ч меньшей, чем скорость поезда. Какой путь турист проделал от города до села?

1) Скорость поезда была: \(35 \cdot 2 = 70\) (км/ч).

2) Пешком турист шел со скоростью: \(70 — 65 = 5\) (км/ч).

3) От города до села турист проделал путь: \(5 \cdot 70 + 2 \cdot 35 + 3 \cdot 5 = 350 + 70 + 15 = 420 + 15 = 435\) (км).

Ответ: 435 км.

1) Скорость поезда вычисляется исходя из данных, что поезд проехал 35 километров за 2 часа. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время. В данном случае скорость равна произведению 35 километров на 2, то есть \(35 \cdot 2 = 70\) километров в час. Это означает, что поезд движется со скоростью 70 км/ч, что позволяет оценить, как быстро он перемещается по маршруту.

Данный расчет важен, так как именно скорость поезда задает основу для дальнейших вычислений пути туриста. Зная скорость, можно определить, сколько километров турист проходит пешком и сколько — на поезде, что поможет в общей оценке пройденного расстояния.

2) Следующий шаг — вычисление скорости туриста, когда он шел пешком. Из условия известно, что общая скорость туриста на разных этапах была 65 км/ч, а скорость поезда — 70 км/ч. Чтобы найти скорость пешего движения, нужно из скорости поезда вычесть скорость туриста: \(70 — 65 = 5\) километров в час. Получается, что турист шел пешком со скоростью 5 км/ч.

Этот расчет показывает, что турист значительно замедлялся, переходя на пеший ход, и именно эта скорость будет учитываться при подсчёте общего пути, который он прошёл пешком.

3) Для нахождения общего пути, который турист проделал от города до села, нужно сложить расстояния, пройденные на поезде и пешком. Из условия задачи известно, что турист проехал на поезде 5 часов, затем 2 часа ехал на другом транспорте со скоростью 35 км/ч, и ещё 3 часа шёл пешком со скоростью 5 км/ч. Считаем путь по каждому участку: \(5 \cdot 70\) для поезда, \(2 \cdot 35\) для второго транспорта и \(3 \cdot 5\) для пешего перехода. Складываем: \(5 \cdot 70 + 2 \cdot 35 + 3 \cdot 5 = 350 + 70 + 15\).

Далее суммируем полученные значения: \(350 + 70 = 420\), затем \(420 + 15 = 435\) километров. Это и есть полный путь туриста от города до села, учитывая все виды передвижения. Таким образом, ответ задачи — 435 километров.